Cтраница 1
Устойчивость решений дифференциальных уравнений с конечным запаздыванием будем рассматривать по двум мерам, аналогично тому как это сделано в параграфе 3.3 для обыкновенных дифференциальных уравнений. [1]
Устойчивость решений дифференциальных уравнений спуска (10.2) устанавливается в общем виде на основе так называемого второго метода Ляпунова. При этом не приходится прибегать к исследованию явного аналитического решения дифференциального уравнения. Метод Ляпунова применим к произвольным системам дифференциальных уравнений и может быть сформулирован в виде теоремы. [2]
Устойчивость решений дифференциальных уравнений спуска устанавливается в общем виде на основе второго метода Ляпунова. При этом не приходится прибегать к исследованию явного аналитического решения дифференциального уравнения. Для устойчивости решения необходимо выполнение неравенства dV / dt O, где V - так называемая функция Ляпунова, удовлетворяющая некоторым условиям. [3]
Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений - - М I И Д - Ин иностр. [4]
Свойство устойчивости решений дифференциальных уравнений относительно части переменных фазового пространства изучалось A.M. Ляпуновым ( см. [ 50, стр. Для динамических систем понятие относительной устойчивости является естественным обобщением устойчивости по части переменных. [5]
При исследовании устойчивости решений дифференциальных уравнений в Еп либо в гильбертовом пространстве удобно пользоваться функциями Ляпунова, задающими нормы в фазовом пространстве. Поскольку квадрат нормы в данном случае можно написать в виде скалярного произведения, а скалярное произ-псдение дифференцируемо по Фреше, то оператор Ляпунова нычисляется достаточно просто. [6]
Курцвейль Я - Устойчивость решений дифференциальных уравнений. [7]
Персидский / С. Я. К теории устойчивости решений дифференциальных уравнений. [8]
Рассмотрим несколько примеров исследования на устойчивость решений дифференциальных уравнений с заданными числовыми коэффициентами. [9]
С, которая является областью устойчивости решений дифференциального уравнения. [10]
С, которая является областью устойчивости решений дифференциального уравнения. [11]
Тем самым вновь справедлива теорема об устойчивости решений дифференциальных уравнений, и положение равновесия устойчиво. [12]
О непрерывной зависимости от правых частей и устойчивости аппроксимируемых решений дифференциальных уравнений, содержащих произведения разрывных функций на обобщенные / / Диф-ференц. [13]
Воспользуемся идеей первого метода Ляпунова [3] исследования устойчивости решений дифференциальных уравнений. [14]
В параграфах 4.1 и 4.2 рассматриваются критерии устойчивости решений дифференциальных уравнений. Здесь главным является использование обратной теоремы для определения равномерной асимптотической устойчивости в терминах двух мер и расширенного уравнения сравнения, зависящего от решений данной системы. В параграфе 4.3 излагается метод теории возмущений, сочетающий метод Ляпунова и метод вариации параметров, который позволяет учесть разнообразное внутреннее поведение возмущений. [15]