Cтраница 1
Устойчивость тривиального решения х ( () 0 следует из доказанной выше теоремы. [1]
Устойчивость тривиального решения следует из предыдущей теоремы. [2]
Устойчивость тривиального решения допускает удобную геометрическую интерпретацию не только в ( п 1) - мерном пространстве переменных t, x, но и в п-мерном фазовом пространстве переменных х ( понятие фазового пространства было введено в гл. Тривиальное решение в фазовом пространстве изображается точкой - началом координат. [3]
Устойчивость тривиального решения х ( t) 0 следует из доказанной выше теоремы. [4]
Устойчивость тривиального решения х ( 1 0 следует из доказанной выше теоремы. [5]
Устойчивость тривиального решения следует из предыдущей теоремы. [6]
Для устойчивости тривиального решения гамиль-тоновой системы необходимо, чтобы все характеристические числа матрицы В были чисто мнимые. [7]
Исследование устойчивости тривиального решения системы ( 11) удобно проводить, когда уравнения приведены к канонической форме. Канонической формой уравнений ( 11) назовем такой их вид, когда матрица А приведена к жордановой форме. В § 6 было показано, что для любой числовой матрицы А существует такая невырожденная матрица Т, что T - 1AT J, где / - жор-данова форма матрицы А. [8]
Под устойчивостью тривиального решения уравнения (3.1) понимается его свойство мало изменяться при малом изменении начальных условий. В зависимости от конкретного понимания выражения малое изменение решения возможны различные определения устойчивости. [9]
Задача об устойчивости тривиального решения и 0 сводится к исследованию поведения во времени вторых и, может быть, первых моментов компонент вектора х х, х % при заданных параметрах системы и воздействия. [10]
Обсудим теперь устойчивость тривиального решения в зависимости от величины параметра L и типа граничных условий. Рассмотрим сначала очень малые L. В случае же ГУ2 вопрос об устойчивости при L - - 0 решается в зависимости от поведения системы при отсутствии пространственных градиентов. [11]
Проблема исследования устойчивости тривиального решения ( я - О) системы (1.1) - это и есть Основная задача теории устойчивости, одной из важнейших глав теории дифференциальных уравнений. Но задача проектирования автопилота, обеспечивающего асимптотическую устойчивость движения самолета, не сводится только к задаче теории устойчивости. Как правило, нам недостаточно выяснить, устойчив ли полет самолета с данным автопилотом. [12]
Проблема исследования устойчивости тривиального решения ( X Q) системы (1.1) - это и есть основная задача теории устойчивости, одной из важнейших глав теории дифференциальных уравнений. Но задача проектирования автопилота, обеспечивающего асимптотическую устойчивость движения самолета, не сводится только к задаче теории устойчивости. Как правило, нам недостаточно выяснить, устойчив ли полет самолета с данным автопилотом. [13]
Для определения устойчивости тривиального решения системы ( 11) достаточно знать матрицу К или матрицу Х ( Т), или даже характер их собственных значений. [14]
Ставится задача об устойчивости тривиального решения уравнения (5.1) в вероятностном смысле. [15]