Cтраница 1
Устойчивость стержневых систем также представляет собой сложную задачу, хотя и более близкую к разрешению. В задачах такого типа следует выделить исследования украинской школы механиков, в основном А. Н. Динника, работы которого связаны с устойчивостью арок3, и Н. В. Кор - ноухова4, который занимался устойчивостью статически неопределимых рам. [1]
Анализ устойчивости стержневой системы может быть проведен на основе качественного подхода, разработанного проф. В соответствии с этим подходом составляется определитель устойчивости метода перемещений. При произвольном значении сжимающей нагрузки на стержни определитель устойчивости сводят к верхнетреугольному виду, диагональные элементы которого образуют ряд устойчивости. По ряду устойчивости и судят о степени неустойчивости и количестве пройденных критических сил. Предварительно вычисляются эилеровые критические силы отдельных стержней основной системы метода перемещений, которые всегда больше или равны первой критической силе заданной системы. [2]
Анализ устойчивости стержневой системы может быть проведен на основе качественного подхода, разработанного проф. В соответствии с этим подходом составляется определитель устойчивости метода перемещений. При произвольном значении сжимающей нагрузки на стержни определитель устойчивости сводят к верхнетреугольному виду, диагональные элементы которого образуют ряд устойчивости. По ряду устойчивости и судят о степени неустойчивости и количестве пройденных критических сил. Предварительно вычисляются эйлеровые критические силы отдельных стержней основной системы метода перемещений, которые всегда больше или равны первой критической силе заданной системы. [3]
Анализ устойчивости стержневой системы может быть проведен на основе качественного подхода, разработанного проф. В соответствии с этим подходом составляется определитель устойчивости метода перемещений. При произвольном значении сжимающей нагрузки на стержни определитель устойчивости сводят к верхнетреугольному виду, диагональные элементы которого образуют ряд устойчивости. По ряду устойчивости и судят о степени неустойчивости и количестве пройденных критических сил. Предварительно вычисляются эилеровые критические силы отдельных стержней основной системы метода перемещений, которые всегда больше или равны первой критической силе заданной системы. [4]
Расчет на устойчивость стержневых систем сводится к определению критических сил, превышение которых вызывает переход системы из одного равновесного состояния в другое. Такой переход весьма часто приводит к разрушению конструкции или другим формам аварий, поэтому крайне нежелателен и для практики важно знание определенного спектра критических сил и соответствующих им форм потери устойчивости. [5]
Во второй части Устойчивость стержневых систем описаны способы, позволяющие не только проверить устойчивость стержневой системы, но и запроектировать ее так, чтобы она была равноустой-чивой во всех своих звеньях. Усвоение материалов облегчается большим количеством примеров, иллюстрирующих простоту вычислительного процесса. [6]
Основой математических моделей задач устойчивости стержневых систем является решение задачи Коши продольно-поперечного изгиба стержня. Связано это с тем, что потеря устойчивости наступает при появлении изгибных состояний у элементов стержневых систем. [7]
Таким образом, решение задач устойчивости стержневых систем имеет тот же алгоритм и те же недостатки существующих методов, что и в задачах динамики. МГЭ позволяет освободить решение задач устойчивости от указанных недостатков. [8]
Основным слагаемым математических моделей задач устойчивости стержневых систем является решение задачи Коши продольно-поперечного изгиба стержня. Связано это с тем, что потеря устойчивости наступает при появлении изгибных состояний у элементов стержневых систем. [9]
Таким образом, решение задач устойчивости стержневых систем имеет тот же алгоритм и те же недостатки существующих методов, что и в задачах динамики. МГЭ позволяет освободить решение задач устойчивости от указанных недостатков. [10]
Чудновский, Методы расчета колебаний и устойчивости стержневых систем, Изд. [11]
Используя метод Бубнова - Галеркина, получить уравнения устойчивости стержневой системы в форме метода перемещений. [12]
Используя метод Бубнова - Галеркина, получить уравнения устойчивости стержневой системы в форме метода перемещений. [13]
В третьей и четвертой главах описаны задачи динамики и устойчивости стержневых систем. Пятая глава освещает вопросы применения одной из самых эффективных систем компьютерной математики MATLAB. Шестая глава содержит выводы и анализ практического применения нового метода. В седьмой главе рассмотрены отдельные задачи теории тонких пластин, которые могут быть решены предлагаемым методом, и даны предложения по расширению области его применения. В приложении представлены программы, реализующие отдельные вопросы алгоритма МГЭ и варианты заданий, рекомендуемые для углубленного самостоятельного изучения метода. Список литературы ориентирован на ознакомление и глубокую проработку различных методов решения задач механики деформируемого твердого тела. [14]
Во второй части книги изложен разработанный автором оригинальный способ проверки устойчивости стержневых систем. [15]