Устойчивость - сжатый стержень
Cтраница 3
Ясинский опубликовал свои первые работы об устойчивости сжатых колонн1), а в 1902 г. был опубликован сборник его трудов об устойчивости. Им был впервые решен ряд сложных задач ( об устойчивости стержня на упругих опорах; об устойчивости сжатого стержня в упругой среде; определение критической нагрузки, неравномерно распределенной по длине колонны; об устойчивости колонн ступенчатой формы при сжатии одной и двумя силами и мн. Ясинским было введено понятие о приведенной длине и о коэффициенте длины. Им же была составлена таблица критических напряжений в зависимости от гибкости, положенная в основу современных методов расчета сжатых стержней. [31]
Последняя матрица идентична по форме матрице сжатия с приложенной осевой сжимающей нагрузкой. Поскольку силы Кориолиса, будучи антисимметричными, не совершают работы и поскольку предполагается, что конструкция содержит демпфер, в этой системе не может появиться предельный цикл и, следовательно, не может образоваться бифуркация Хопфа. Действительно, эта система обнаруживает неустойчивость типа разбегания, совершенно аналогичную первой и последующей потерям устойчивости сжатого стержня Эйлера. Следует отметить, что при нагрузке выше второй нагрузки Эйлера, движение, отличное от тривиального неустойчивого состояния, вследствие действия сил Кориолиса представляет собой растущее колебательное движение, похожее на флаттер. Когда система начинает съезжать с энергетического холма сила Кориолиса направлена под прямым углом к направлению движения и поворачивает траекторию системы, это и вызывает колебания. [32]
Ими были предложены различные эмпирические расчетные формулы. Ясинским, кроме того, решена задача об устойчивости сжатого стержня с промежуточными упругими опорами и другие, связанные главным образом с расчетом элементов мостовых ферм. [33]
Подчеркнем, что рекомендуемый перечень ориентирован на машиностроительные техникумы. Конечно, он отнюдь не обязателен; не исключено, что преподаватель сочтет целесообразным составить иные задачи по тем же или другим темам или решит использовать контрольные работы для заочных техникумов или какие-либо еще материалы. Считаем все же нужным напомнить, что полной свободы в выборе тематики заданий у преподавателя нет. Так, например, может быть, и неплохо включить в задание одну задачу на устойчивость сжатого стержня, но эта тема изучается слишком близко к концу курса и у учащихся не будет времени для выполнения этой задачи. [34]
 |
Движение корней характеристического уравнения в комплексной плоскости в задаче Бенджамина о сочлененных трубах. [35] |
Кориолиса, которые пропорциональны скорости жидкости U, и симметричной матрицей, связанной с центробежными силами, пропорциональными Ua. Последняя матрица идентична по форме матрице сжатия с приложенной осевой сжимающей нагрузкой. Поскольку силы Кориолиса, будучи антисимметричными, не совершают работы и поскольку предполагается, что конструкция содержит демпфер, в этой системе не может появиться предельный цикл и, следовательно, не может образоваться бифуркация Хопфа. Действительно, эта система обнаруживает неустойчивость типа разбегания, совершенно аналогичную первой и последующей потерям устойчивости сжатого стержня Эйлера. Следует отметить, что при нагрузке выше второй нагрузки Эйлера, движение, отличное от тривиального неустойчивого состояния, вследствие действия сил Кориолиса представляет собой растущее колебательное движение, похожее на флаттер. Когда система начинает съезжать с энергетического холма, сила Кориолиса направлена под прямым углом к направлению движения и поворачивает траекторию системы, это и вызывает колебания. [36]
Страницы: 1 2 3