Устойчивость - уравнение
Cтраница 3
Особенностью этого уравнения, кроме его нелинейности, является то, что его нельзя решать ввиде задачи Коти, из-за возникающей при этом неустойчивости что можно показать, применяя известные методы исследования на устойчивость уравнений такого вида. [31]
 |
Комплексная А-плоскость. [32] |
В случае, когда среди корней характеристического уравнения линеаризованной системы встречаются чисто мнимые, тогда как остальные имеют отрицательные вещественные части, равновесие истинной нелинейной системы может быть как устойчивым, так и неустойчивым, и для решения вопроса об устойчивости уравнений первого приближения недостаточно. [33]
На рис. V.9 видна следующая закономерность. Граница устойчивости уравнения с коэффициентами Ло АО, AI, At и As совпадает с границей устойчивости уравнения с коэффициентами Ло О, А, At и As в той части, где коэффициенты АО, А. [34]
Гурвица 3-го порядка также положителен. Предварительное исследование показывает, что об устойчивости уравнения можно судить по определителю Гурвица, так как для практически реализуемых параметров к и б коэффициенты характеристического уравнения все положительны, когда определитель становится отрицательным. [35]
Применим модифицированный метод моментных функций к задаче об устойчивости уравнения ( 40), в котором процессы Ф ( t) соответствуют зависимым экспоненциально-коррелированным процессам. [36]
Как известно, проблема нахождения необходимого и достаточного условия устойчивости периодических решений сводится к исследованию устойчивости линейного дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами. Однако до сего времени в общем случае не удалось найти методы, позволяющие исследовать устойчивость уравнений с периодическими коэффициентами, хотя в этом направлении был выполнен ряд интересных математических работ. [37]
Таким образом, метод, рассмотренный в этом параграфе, содержит единый подход к теории устойчивости уравнений с бесконечным запаздыванием, аналогично теории устойчивости обыкновенных дифференциальных уравнений. Действительно, теорема 4.4.3 содержит в качестве частных случаев некоторые известные результаты по теории устойчивости уравнений с конечным и бесконечным запаздыванием. [38]
На рис. V.9 видна следующая закономерность. Граница устойчивости уравнения с коэффициентами Ло АО, AI, At и As совпадает с границей устойчивости уравнения с коэффициентами Ло О, А, At и As в той части, где коэффициенты АО, А. [39]
Вообще мы можем сказать, что если коэффициент при vn больше, чем сумма абсолютных величин остальных коэффициентов, то уравнение относительно v не может иметь корня вне или на единичной окружности, что означает, что система устойчива. Этот простой критерий ( который достаточен, но не необходим для устойчивости) в нашем случае удовлетворяется, и следовательно, устойчивость уравнения установлена. [40]
Вычисления начинаются в некоторый момент времени t с начальными значениями at, vt-i / 2 - Сначала по известному at вычисляется сила, далее величина Vt i / % рассчитывается из уравнения для ускорения, а затем из уравнения для скорости определяется новое значение at i. После этого процесс повторяется. Для устойчивости уравнения центрированы во времени. [41]
Главной проблемой при решении задач с одиночной скважиной является устойчивость конечно-разностных уравнений. Вследствие того, что в модели используется радиальная сетка, поровые объемы наименьших блоков около скважины и наибольших блоков, расположенных на расстоянии внешнего радиуса, обычно отличаются на несколько порядков. Поскольку устойчивость уравнений с явным учетом проводимостей ( см. раздел 9.3.2) будет определяться размером наименьшего блока, этот метод обычно требует использования неприемлемо малых временных шагов. Как показали Блэр и Уэйнауг ( 1969), для данного типа задач необходим неявный учет проводимостей ( рассмотренный в гл. Фактически все методы неявного учета проводимостей, рассмотренные в гл. Наряду с этими методами можно также использовать метод последовательного решения, рассмотренный в гл. [42]
В пятой главе исследуются работа и мощность, развиваемые машинными агрегатами на предельных режимах движения. Здесь приводятся новые формы уравнения энергетического баланса машинного агрегата, в основе которых лежит циркуляция приведенного момента всех действующих сил вдоль контура, образованного участками графика периодического режима и инерциальной кривой, соответствующими любому полному циклу. Устанавливается свойство устойчивости уравнения энергетического баланса при смещении на режим движения, отличный от периодического. Предложена методика вычисления избыточных работ и работ, развиваемых приведенными моментами движущих сил, сил сопротивлений и массовых сил в периодическом режиме движения машинного агрегата в нелинейном случае, когда обычные графоаналитические методы оказываются принципиально неприменимыми. [43]
Окончил Московский ун-т ( 1945), с 1959 проф. Им построены общая теория разностных схем, общая теория устойчивости опе-раторно-разностных уравнений, а также теория итерационных методов решения операторных уравнений. Разработаны и широко используются на практике методы численного решения задач механики, ядерной физики, физики плазмы. [44]
Страницы: 1 2 3