Частичная устойчивость
Cтраница 2
Закон наименьших гласит, что структурная устойчивость целого определяется наименьшей его частичной устойчивостью. Наглядным примером проявления закона наименьших является элементарная цепь, состоящая из звеньев неодинаковой прочности. Она выдерживает тот вес, который выдержит наиболее слабое в отношении прочности звено. Точно так же логическая цепь доказательств рушится, если хотя бы одно из ее звеньев не выдерживает ударов аргументов и доказательств. Или скорость эскадры определяется скоростью самого тихоходного судна в ней. [16]
Закон наименьших гласит, что структурная устойчивость целого определяется наименьшей его частичной устойчивостью. Наглядным примером проявления закона наименьших является элементарная цепь, состоящая из звеньев неодинаковой прочности. Она выдерживает тот вес, который выдержит наиболее слабое в отношении прочности звено. Точно так же логическая цепь доказательств рушится, если хотя бы одно из ее звеньев не выдерживает ударов аргументов и доказательств. Или иначе, скорость эскадры определяется скоростью самого тихоходного судна в ней. [17]
Заметим, что в книге в ряде случаев говорится об устойчивости или частичной устойчивости той или иной системы. Строго говоря, такие термины справедливы только для линейных систем, в то время как в нелинейных системах из устойчивости ( частичной устойчивости) одного процесса не следует устойчивость ( частичная устойчивость) других возможных процессов этих систем. Тем не менее подобная терминология вполне оправдана для общей характеристики рассматриваемых в книге проблем, в то время как при рассмотрении конкретных задач даются необходимые разъяснения. [18]
В дальнейшем задача об устойчивости по отношению к части переменных, часто называемая также задачей частичной устойчивости ( кратко ЧУ-задачей), стала интенсивно разрабатываться. [19]
 |
Функция / г имеющая разрывы. ( 1 первого рода. ( 2 второго рода. [20] |
Следует отметить, что в общем случае метод построения ц-системы позволяет получить лишь достаточные условия частичной устойчивости и проблема конструктивного определения условий частичной устойчивости ( асимптотической устойчивости) линейных систем продолжает оставаться открытой. [21]
В последние годы установлено, что для защиты многих культур от нематод пригодны сорта с частичной устойчивостью. Высокоустойчивые сорта обладают исключительно выраженной и длительной способностью вытеснять картофельную нематоду Heterodera rostochiensis. [22]
 |
Функция / г имеющая разрывы. ( 1 первого рода. ( 2 второго рода. [23] |
Известны [ Луценко, Стадникова, 1973; Кривошеее, Луценко, 1980 ] и другие условия частичной устойчивости для линейных автономных систем, основанные на анализе корневых векторов [ Фаддеев, Фаддеева, 1963 ] этих систем. [24]
Проведем более подробный анализ задачи, разбив его на 6 этапов, образующих достаточно типичную схему изучения частичной устойчивости. [25]
В конечном счете речь может идти об унификации методов исследования в двух указанных задачах на основе более общей единой концепции частичной устойчивости и управляемости. [26]
Результаты раздела 2.3 позволяют сделать принципиальный для понимания задачи частичной устойчивости вывод [ Воротников, 1991 а, 1998 ]: частичная устойчивость при постоянно действующих возмущениях и частичная устойчивость при малых параметрических возмущениях не эквивалентны. Это обстоятельство, в свою очередь, позволяет пролить некоторый свет на опасности при использовании заманчивых на первый взгляд результатов ЧУ-теории: решение об использовании указанных результатов должно приниматься проектировщиком при учете реальных условий функционирования объекта в каждом конкретном случае. [27]
В этой главе мы сначала изучим теорему Лагранжа - Дирихле и некоторые ее варианты, относящиеся к устойчивости или некоторому типу частичной устойчивости. Затем мы рассмотрим обращение этой теоремы - классическую задачу теоретической механики, еще не полностью решенную. Допустим, что для некоторого положения равновесия потенциальная функция не имеет строгого минимума. Возникает вопрос: какие дополнительные условия обеспечивали бы неустойчивость. Далее будут указаны различные ответы на этот вопрос, сначала при использовании вспомогательной функции, а затем из рассмотрения уравнений первого приближения. Однако остается открытым вопрос о нахождении возможно более слабых условий, и его мы оставим читателю в качестве приятного времяпрепровождения в зимние вечера. Последний раздел главы посвящен асимптотической устойчивости или неустойчивости равновесия механических систем с полной диссипацией. [28]
 |
Функция / г имеющая разрывы. ( 1 первого рода. ( 2 второго рода. [29] |
Следует отметить, что в общем случае метод построения ц-системы позволяет получить лишь достаточные условия частичной устойчивости и проблема конструктивного определения условий частичной устойчивости ( асимптотической устойчивости) линейных систем продолжает оставаться открытой. [30]
Страницы: 1 2 3 4