Cтраница 3
Случай частичной асимптотической устойчивости доставляет большие трудности при переносе классических условий Ляпунова, чем те, что возникли при анализе обычной ( неасимптотической) частичной устойчивости. [31]
Проанализированы особенности рассматриваемых задач и методов, позволяющие глубже проникнуть в их сущность, понять законы функционирования частично устойчивых систем, механизмы возникновения и потери свойств частичной устойчивости. Показаны опасности при практическом использовании результатов теории устойчивости и стабилизации по части переменных. [32]
Результаты раздела 2.3 позволяют сделать принципиальный для понимания задачи частичной устойчивости вывод [ Воротников, 1991 а, 1998 ]: частичная устойчивость при постоянно действующих возмущениях и частичная устойчивость при малых параметрических возмущениях не эквивалентны. Это обстоятельство, в свою очередь, позволяет пролить некоторый свет на опасности при использовании заманчивых на первый взгляд результатов ЧУ-теории: решение об использовании указанных результатов должно приниматься проектировщиком при учете реальных условий функционирования объекта в каждом конкретном случае. [33]
Тем не менее рассмотрением интеграла энергии можно доказать, что если потенциальная функция li ( q) имеет строгий минимум для q - 0, то имеет место частичная устойчивость равновесия по отношению к. В этом состоит содержание оригинального результата Дирихле. [34]
В странах Центральной Европы, в первую очередь в Голландии и ФРГ, делаются первые шаги в интегрированной защите растений. Многие сорта овощных культур благодаря селекции имеют частичную устойчивость к тем или иным болезням. [35]
С научной и методической точек зрения ЧУП-задачи небезынтересно изучать и излагать совместно с проблемами частичной устойчивости и стабилизации. Ряд разработанных к настоящему времени методов исследования ЧУ и ЧС-задач, таких как метод функций Ляпунова в соответствующей модификации и метод нелинейных преобразований переменных, обладают общностью, достаточной для реализации столь общей цели: на их основе возможно систематическое изучение ( с единых позиций) как задач частичной устойчивости и стабилизации, так и ЧУП-задач. [36]
Задачи управления по части переменных, в том числе игровые задачи управления по части переменных при неконтролируемых помехах и неизвестных параметрах, также, и даже в большей степени естественны для теории и приложений и интенсивно развиваются. С научной и методической точек зрения их естественно и небезынтересно рассматривать совместно с проблемами частичной устойчивости и стабилизации. [37]
При изучении ЧУ-задачи на конечном интервале времени необходимо подробное изучение увязки ЧУ-понятия с возможностью его сохранения ( при возмущениях) на рассматриваемом промежутке функционирования системы. Возможно, именно на этом пути удастся предложить более стабильную к помехам и возмущениям структуры системы концепцию частичной устойчивости. [38]
Введение системы (2.6.2) позволяет сформулировать условие устойчивости по Ляпунову невозмущенного движения системы (2.6.1), опирающееся на предварительный анализ частичной устойчивости этого движения. [39]
Сансоне [ Sansone, 1941 ], одном из первых общих курсов по теории дифференциальных уравнений, даже предложено частичную устойчивость называть устойчивостью в смысле Рауса. [40]
Заметим, что в книге в ряде случаев говорится об устойчивости или частичной устойчивости той или иной системы. Строго говоря, такие термины справедливы только для линейных систем, в то время как в нелинейных системах из устойчивости ( частичной устойчивости) одного процесса не следует устойчивость ( частичная устойчивость) других возможных процессов этих систем. Тем не менее подобная терминология вполне оправдана для общей характеристики рассматриваемых в книге проблем, в то время как при рассмотрении конкретных задач даются необходимые разъяснения. [41]
Такие примеры, для которых решения уравнения (2.2.10) получены в замкнутой форме, позволяют увидеть конкретные механизмы возникновения явлений полиустойчивости и частичной устойчивости для этого уравнения. [42]
Заметим, что в книге в ряде случаев говорится об устойчивости или частичной устойчивости той или иной системы. Строго говоря, такие термины справедливы только для линейных систем, в то время как в нелинейных системах из устойчивости ( частичной устойчивости) одного процесса не следует устойчивость ( частичная устойчивость) других возможных процессов этих систем. Тем не менее подобная терминология вполне оправдана для общей характеристики рассматриваемых в книге проблем, в то время как при рассмотрении конкретных задач даются необходимые разъяснения. [43]
В литературе имеется ряд обзоров [ Озиранер, Румянцев, 1972; Румянцев, 1972Ь, 1987; Hatvani, 1979a, 1991; Muller, 1982; Воротников, 1993 ], а также монографии [ Румянцев, Озиранер, 1987; Воротников, 1991 а, 1998 ], посвященные задачам частичной устойчивости и стабилизации, в которых анализируется достаточно большое количество работ. [44]
Очевидно, линии, характеризовавшиеся абсолютной или частичной устойчивостью к хлопковому долгоносику, обладали какими-то свойствами, обусловливающими их тормозящее действие на насекомых, хотя указанным авторам не удалось идентифицировать эти особенности. [45]