Cтраница 2
Поскольку при этой деформации сохраняется условие сильной устойчивости, то эти гамильтонианы принадлежат одной области устойчивости. Главное значение О, аргумента мультипликатора р ( / ( 7) - е есть А-тя, если т-четное число и h - ( т - 1) я, если т-нечетное число. [16]
Эквивалентное определение / / - точки сильной устойчивости получим, если такой точкой назовем всякое / / 0 0 ( - оо / / о оо), которому отвечает АО / / Zo [, являющееся А-точкой сильной устойчивости уравнения (0.1), получающегося из уравнения (0.2) путем вышеуказанных преобразований. [17]
Энергетический метод основан на использовании определения сильной устойчивости. Идея метода состоит в создании некоей нормы для вектора решения, которая возрастает от шага к шагу не быстрее, чем 1 0 ( Д /), что означает устойчивость в этой норме. [18]
В силу теоремы 5.1 множество точек сильной устойчивости уравнения (0.1), если оно только не пусто, состоит из конечного ( бесконечного) числа открытых интервалов. [19]
Теорема Крейна - Гельфанда - Лидского о сильной устойчивости. [20]
В § 6 будут получены разнообразные эффективно проверяемые условия сильной устойчивости. При выполнении любого из критериев сильной устойчивости § 6 нетрудно установить также индекс той области устойчивости, которой принадлежит рассматриваемый гамильтониан. В этом пункте будет показано ( теорема V), что индекс может быть определен другими способами. [21]
Таким образом, было показано, что достаточное условие сильной устойчивости канонических ( гамильтоновых) систем, установленное М. Г. Крейном [ 166а, е ], является и необходимым. [22]
Поскольку мультипликаторы заданного канонического уравнения обычно неизвестны, то критерий сильной устойчивости Крейна-Гельфанда - Лидского непосредственно не может быть использован для установления факта сильной устойчивости ( или неустойчивости) заданной системы. [23]
Почти очевидно, что при непрерывной деформации гамильтониана с сохранением свойства сильной устойчивости индекс не меняется. [24]
Если р / т рл, то по теореме М. Г. Крейна о сильной устойчивости при достаточно малом е все решения уравнения (1.2) ограничены. [25]
Основное содержание § 4 связано с рассмотрением условий устойчивой ограниченности ( сильной устойчивости) решений канонических уравнений. Устанавливаются точные оценки для центральной зоны устойчивости канонического уравнения с вещественным параметром. В § 5 приводятся аналогичные результаты для уравнений второго порядка. Наконец, в § 6 приводится полезный способ вычисления оператора монодромии для уравнения, коэффициент которого аналитически зависит от малого параметра, путем разложения логарифма этого оператора в степенной ряд по этому параметру. [26]
Заметим еще, что точку устойчивости А 0 причисляем к А-точкам сильной устойчивости уравнения (0.1) в том и только том случае, если некоторая ее окрестность состоит из таких точек. [27]
По вполне понятным основаниям, из всех творений души религия отличается наиболее сильной устойчивостью. Ее учения, предписания и обряды облекаются божественным авторитетом, Бог же неизменяем. [28]
Соответствующие канонические уравнения распадаются на k уравнений второго порядка, и их сильная устойчивость может быть обнаружена применением критериев для уравнения второго порядка. [29]
Следующая теорема связывает понятия нормальной разложимости для / - унитарных операторов с сильной устойчивостью. [30]