Cтраница 2
Величина, сохранение которой для замкнутой системы следует из свойства изотропии пространства, есть момент импульса системы ( ср. Таким образом, оператор У ] [ гауа ] должен соответствовать, с точностью до постоянного множителя, полному моменту импульса движения системы, а каждый из членов суммы li aVa I - моменту отдельной частицы. [16]
Перейдем к выводу закона сохранения, возникновение которого связано с изотропией пространства. [17]
С идеей локально лоренцова характера пространства - времени связана идея об изотропии пространства - времени. Принцип Маха требует, чтобы инертные сБойства материи определялись распределением материи сразу во всем мире. Наивная трактовка принципа Маха состоит в том, что инертные свойства материи зависят от ее локального распределения, а потому следует ожидать их зависимости от направления движения. [18]
Так как полным момент У и его проекция М в силу изотропии пространства сохраняются, то после реакции система должна иметь тот же полны. [19]
Под симметрией пространства и времени понимают однородность времени, однородность и изотропию пространства. Однородность времени означает равноправие всех моментов времени. Однородность пространства означает, что в пространстве нет выделенных положений, все точки пространства равноправны. Аналогично изотропия пространства характеризуется отсутствием в нем выделенных направлений, все направления в пространстве эквивалентны. [20]
Показать, что сохранение момента количества движения замкнутой системы связано с изотропией пространства. [21]
Итак, мы видим, что сохранение момента количества движения связано с изотропией пространства. [22]
Сохранение-момента является следствием того, что функция Лагранжа для замкнутой системы в силу изотропии пространства не меняется при повороте системы как целого. [23]
Вид гамильтониана свободной частицы устанавливается уже общими требованиями, связанными с однородностью и изотропией пространства и принципом относительности Галилея. В квантовой механике те же требования приводят к такому же соотношению для собственных значений энергии и импульса - одновременно измеримых сохраняющихся ( для свободной частицы) величин. [24]
Сохранение момента является следствием того, что функция Ла-гранжа для замкнутой системы в силу изотропии пространства не меняется при повороте системы как целого. [25]
Сохранение момента является следствием того, что функция Лагранжа для замкнутой системы в силу изотропии пространства не меняется при повороте системы как целого. [26]
Как в классической, так и в квантовой механике закон сохранения момента возникает как результат изотропии пространства по отношению к замкнутой системе. Уже в этом проявляется связь момента со свойствами симметрии по отношению к вращениям. Но в квантовой механике эта связь становится в особенности глубокой, делаясь по существу основным содержанием понятия о моменте, тем более, что классическое определение момента частицы как произведения [ гр ] теряет здесь свой непосредственный смысл в виду одновременной неизмеримости радиуса-вектора и импульса. [27]
Как в классической, так и в квантовой механике закон сохранения момента возникает как результат изотропии пространства по отношению к замкнутой системе. Уже в этом проявляется связь момента со свойствами симметрии по отношению к вращениям. Но в квантовой механике эта связь становится в особенности глубокой, делаясь по существу основным содержанием понятия о моменте, тем более, что классическое определение момента частицы как произведения [ гр ] теряет здесь свой непосредственный смысл в виду одновременной неизмеримости радиуса-вектора н импульса. [28]
Справедливо и обратное утверждение: требование инвариантности относительно преобразований Галилея в сочетании с предположением об однородности и изотропии пространства приводит к уравнениям ньютоновой механики. [29]
Наряду с параллельными переносами и поворотами системы координат ( инвариантность по отношению к которым выражает соответственно однородность и изотропию пространства) существует еще одно преобразование, оставляющее неизменным гамильтониан замкнутой системы. [30]