Cтраница 2
Преподавание и изучение математики на специальностях ГЛ и ГФ, наиболее приближенных к фундаментальным наукам и не являющихся инженерными в обычном смысле этого слова, должно иметь существенные особенности по сравнению с преподаванием на большинстве других специальностей нефтяного технического университета. [16]
Большие возможности изучение математики дает для развития умения анализировать собственные ошибки, для развития критичного отношения к своим способностям и действиям. [17]
После года изучения математики в университете этот же вопрос рассматривался студентами как смехотворно легкий. [18]
Вслед за изучением математики древнего Китая советские ученые приступили к исследованиям математики Индии. В вводной статье и примечаниях Володарского был впервые учтен один анонимный санскритский комментарий к Патиганите. Володарский исследовал важный труд по арифметике математика IX в. [19]
Если в традиционном изучении математики и касаются приложений, то это всегда происходит по образцу антидидактического обращения. Вместо того, чтобы исходить из конкретной постановки задач и исследовать их математическую сущность, начинают с математики, чтобы заняться приложением ее к данной конкретной проблеме. [20]
Косвенная польза от изучения математики состоит в том, что оно ( изучение) совершенствует общую культуру мышления, дисциплинирует ее, приучает человека логически рассуждать, воспитывает точность и обстоятельность аргументации. Математика учит не загромождать исследование ненужными подробностями, не влияющими на сущность дела, и, наоборот, не пренебрегать тем, что имеет принципиальное значение для существа изучаемого вопроса. Все это дает возможность эффективно исследовать и осмысливать новые задачи, возникающие в различных областях человеческой деятельности. [21]
Так, при изучении математики роль практики сводится к проверке некоторых теоретических положений и к решению задач. При рассмотрении экспериментальных и производственных дисциплин она складывается из наблюдений, практических и лабораторных работ, производственной, расчетной, конструкторской и другой деятельности. В общественных и гуманитарных науках практика характеризуется самой действительностью, оценкой практического состояния той или иной области деятельности. [22]
Аксиоматический метод Гильберта упрощает изучение математики, поскольку сводит изучение нескольких различных математических теорий к изучению одной, более абстрактной и потому более понятной теории. В то лее время он выделяет роль исходной системы аксиом и требует явного ее описания. [23]
Часто мнение о трудности изучения математики связано с туманным и нечетким ее изложением на интуитивном уровне. Кажущаяся трудность тех или иных математических методов нередко обусловлена тем, что эти методы не были своевременно достаточно хорошо разъяснены и потому остались непонятыми. Четкое введение математического понятия по сравнению с введением его на интуитивном уровне, как правило, оправдывает себя при его применении, позволяет его правильно использовать и не нуждается в дополнительных пояснениях. Полезно отдать себе отчет и в том, что развитие правильной математической интуиции у учащегося происходит прежде всего на базе твердых математических знаний, на базе владения математическими методами. Поэтому, само собой разумеется, что если говорить студенту бессмысленные или неверные вещи, что часто делается при попытке обучать математике на интуитивном уровне, то это приведет к выработке у него неправильной интуиции, вредность чего очевидна. [24]
Часто мнение о трудности изучения математики связано с туманным и нечетким ее изложением на интуитивном уровне. Кажущаяся трудность тех или иных математических методов нередко обусловлена тем, что эти методы не были своевременно достаточно хорошо разъяснены и потому остались непонятными. Четкое введение математического понятия по сравнению с вве - дением его на интуитивном уровне, как правило, оправдывает себя при его применении, позволяет его правильно использовать и не нуждается в дополнительных пояснениях. [25]
Установлено положительное влияние компьютеризации на изучение математики, но очевидно, что среди наиболее очевидных преимуществ - новые шаги к индивидуализации обучения. Несомненно, подобные усилия школы послужат дальнейшему прогрессу общества на основе производства, переработки и использования новых знаний. [26]
Если чего и ждут от изучения математики, то это - постичь значение чисел. Основательное знакомство с числами, более детальное, чем непосредственное впечатление, позволяет понять многое. [27]
Математическая подготовка студентов состоит в изучении математики и ее использовании в других дисциплинах. При этом в процессе освоения специальных дисциплин, при выполнении курсовых и дипломных проектов происходит закрепление, конкретизация, расширение, углубление математических знаний и навыков студентов. [28]
Данная дисциплина является продолжением и углубления изучения математики, начатого в школе. Знание высшей математики является важнейшей основой при изучении таких дисциплин, как прикладная математика, исследование операций, теория оптимизации экономических систем, теория вероятности и математическая статистика. [29]
Логическое мышление издавна развивается в процессе изучения математики. Что здесь означает логическое, объяснить трудно; почему бы не сказать просто мышление. Со времен Аристотеля существует так называемая логика, которая много разрабатывалась теоретически, но не имела ничего общего с мышлением в собственном смысле этого слова. Логика выражается вовсе не в выводах типа: Все люди смертны; Сократ - человек; следовательно. Едва ли существуют мысли, которые можно выразить в субъектно-предикатной форме; мысли требуют схемы отношений и последовательностей кванторов. [30]