Cтраница 1
Изучение голономных пфаффовых многообразий сводится к изучению кривых, лежащих на поверхности некоторого слоения, как показывает следующая теорема. [1]
Изучение флористического многообразия районов Алтае-Саянской горной области ведется уже около 10 лет совместно с ботаниками. За это время обследованы самые отдаленные уголки Алтая, накоплен значительный гербарный материал по фторе Алтая в целом и по его отдельным регионам. В последние 4 года было опубликовано 8 сборников ( Флора и растительность Алтая, Ботанические исследования Сибири и Казахстана), в которых были отражены те или иные результаты исследования флористического разнообразия Алтая, как в целом, так и по отдельным его районам. [2]
Для изучения многообразия проблем бухгалтерского учета авторами предлагаемой книги выпущены также: Самоучитель по бухгалтерскому учету, Документооборот в бухгалтерском учете, Бухгалтер торгового предприятия, Бухгалтерский учет в строительстве и другие. [3]
При изучении многообразий, погруженных в некоторое пространство, немедленно возникает задача параметризации: чтобы быть допустимым в дифференциальной геометрии, многообразие Vv, погруженное в Vn, должно иметь, как мы видели ( О, III, 9, примечание 1), элемент касания определенного порядка в каждой точке, кроме, быть может, некоторого множества точек, существование которых не мешает изучению всего многообразия, когда такое изучение предпринято; структура этого ( исключительного) множества должна в каждом случае уточняться. [4]
Начнем с изучения многообразия Кя - Совершенно очевидно, что это многообразие линейно. [5]
С целью изучения многообразий 2& 1 ( n 2) вычислим их гомологии. [6]
Для удобства изучения многообразия алюминиевых сплавов следует различать сплавы двойные и сложные. К двойным сплавам относится: Al-Si: Al-Cu; Al-Mgj AJ-Zn. Сложные сплавы изготовляют путем добавления к двойным сплавам третьего и четвертого элементов. Цифры в обозначении показывают условный номер марки сплава. [7]
Вопрос об изучении многообразия этих параметров, его структуры, известный под названием классической проблемы модулей, получил решение ( в определенном смысле полное) только в последние десятилетия. Еще классиками было замечено, что решение проблемы упрощается, если конформную эквивалентность заменить более слабой, наложив некоторые топологические ограничения, например в случае замкнутых римановых поверхностей фиксируя образующие фундаментальной группы. Это приводит к разветвленному накрытию пространства римановых поверхностей, которое удается описать с помощью квазиконформных отображений. Программа исследований в этом направлении была намечена в работах О. [8]
Таким образом, изучение многообразий сводится к изучению векторных расслоений, изоморфизмов между ними и способов деформировать послойную гомотопическую эквивалентность между векторными расслоениями в изоморфизм. Эти вопросы имеют теоретико-гомотопическую природу, и мы можем разложить и арифметизировать их по схеме гл. При этом окажется, что нечетные компоненты кусочно линейных и топологических вопросов обладают удивительно красивой структурой, включающей в себя гармонично согласованные друг с другом четырехша-говую периодичность и симметрию Галуа. [9]
Эта теорема сводит изучение пуассоновых многообразий в окрестности точки к случаю точки нулевого ранга. [10]
Впрочем, при изучении многообразий рассматриваются только инварианты квадратичных форм над полем характеристики два и характеристики нуль. [11]
Важную роль при изучении многообразий алгебр играет исчисление тождеств. [12]
Важную роль при изучении многообразий универсальных алгебр играет строение решеток конгруэнции алгебр данного многообразия. Довольно часто наложение тех или иных условий на строение решеток конгруэнции алгебр рассматриваемого многообразия эквивалентно так называемым мальцевским условиям. [13]
Наиболее перспективным направлением будущих исследовании является изучение четырехмерных многообразий с краем или с точечными особенностями ( которые можно конформно отправить в бесконечность, как в гл. Однако индексные вычисления здесь далеко не просты [ [ APS ], и в настоящий момент именно это сдерживает развитие данного направления. [14]
Наиболее перспективным направлением будущих исследований является изучение четырехмерных многообразий с краем или с точечными особенностями ( которые можно конформно отправить в бесконечность, как в гл. Однако индексные вычисления здесь далеко не просты [ [ APS ], и в настоящий момент именно это сдерживает развитие данного направления. [15]