Cтраница 3
Халлинен отмечает [13], что разрывы, дискретность в развитии социальных систем являются главным вызовом существующим теориям социальной динамики. Такие события XX века, как крах коммунистической системы, распространение национализма и терроризма, эпидемия СПИДа, стремительное развитие компьютерной революции требуют новых теоретических подходов. Необходимы новые концепции социальных изменений, базирующиеся на моделях теории катастроф и хаоса. Халлинен полагает что в осмыслении новых подходов значительную помощь может оказать изучение формальных, математических моделей социальных процессов. [31]
Халлинен [7] отмечает, что разрывы, дискретность в развитии социальных систем являются главным вызовом существующим теориям социальной динамики. По ее мнению, такие события последнего десятилетия, как крах коммунистической системы, распространение национализма и терроризма, эпидемия СПИДа, стремительное развитие компьютерной революции требуют новых теоретических подходов. Необходимы новые концепции социальных изменений, базирующиеся на моделях теории катастроф и теории хаоса. Халлинен полагает, что в осмыслении новых подходов значительную помощь может оказать изучение формальных, математических моделей социальных процессов. [32]
Параллельно с физическими моделями человечество в процессе познания природы создает математические модели. В отличие от физической модели математическая модель не имеет натурной физической природы: она абстрактна. Часто в основу конструирования математической модели кладутся некоторые неопределимые абстрактные понятия и система положений, описывающая основные отношения между ними. Математическая модель воссоздает абстрактный образ объекта, наделенный свойствами, эквивалентными реальным свойствам отображаемого объекта. Математическая модель строится таким образом, чтобы отношения между ее элементами описывались некоторыми уравнениями, физический смысл которых соответствовал бы отношениям реальных объектов. Изучение математических моделей дает возможность вскрыть такие взаимосвязи между объектами, которые трудно моделируются физической моделью. В исследованиях математических моделей главную роль играет направленный поиск решения тех или иных задач с помощью четких алгоритмов выполнения операций над ее объектами. Управление математической моделью имеет своей целью описание состояний объекта в различных постоянных или переменных ситуациях проявления его свойств, в том числе маловероятных или обремененных многими значениями параметров. [33]
В предлагаемой главе описаны преимущественно методы моделирования движения подземных вод. Слова модель и аналог часто применяют как синонимы, хотя, как отмечает Ирмей [24], целесообразно иметь четкие определения понятий модель, аналог ж аналогия. Некоторые модели называют аналогиями ( эквивалентами), поскольку они представляют собой чрезвычайно упрощенные пористые среды, например пучки параллельных трубок. Аналоги - физические системы или математические модели процессов, которые можно описать дифференциальными уравнениями в частных производных, причем граничные условия этих моделей подобны реальным граничным условиям. Примерами аналогов служат вязкожидкостная модель Хеле-Шоу и электролитический лоток. При изучении математических моделей водоносных горизонтов автор [17] придерживается определения аналога, данного Ирмеем. [34]