Истинное утверждение

Cтраница 1

Истинное утверждение получится, если многоточие заменить словом достаточно. Условие, чтобы каждое слагаемое было числом рациональным, не является необходимым. Например, сумма иррациональных чисел 1 2 и 1 - J / 2 является рациональным числом. [1]

Истинные утверждения позволяют однозначно и непро-тиворечиво восстановить распределение мест между участниками заплыва: первое место занял Деже, второе - Ч аба, третье - Андраш, четвертое Эрне и последнее ( пятое) место - Бела. [2]

Относительно истинного утверждения ( истинность которого достоверно известна) зазеркаль-ный логик заявляет, что убежден в его истинности. [3]

Будучи истинными утверждениями, вопросы не могут иметь в качестве пресуппозиций ложные допущения и не могут быть бессмысленными. [4]

Даже истинные утверждения, если они слишком очевидны, могут стать источником ошибок в доказательствах. [5]

Парадокс является истинным утверждением, которое необычно, противоречит общепринятому и про которое хочется сказать, что этого не может быть. [6]

Разумеется, это истинное утверждение; более того, в новой интерпретации все теоремы системы будут истинны. Новая интерпретация ровно настолько же осмыслена, насколько и прежняя. Ясно, что глупо спрашивать, какое из двух значений является истинным на самом деле. Любая интерпретация истинна, если только она аккуратно отражает определенный изоморфизм с действительностью. Когда какие-либо аспекты действительности ( в данном случае, сложение и вычитание) изоморфны между собой, одна и та же система может быть изоморфна обоим этим аспектам и в результате иметь два пассивных значения. Тот факт, что одни и те же символы могут иметь различные значения, чрезвычайно важен. В нашем примере это могло показаться вам тривиальным, или любопытным, или вообще неинтересным; однако когда мы вернемся к этой теме в более сложном контексте, читатель увидит, какое богатство идей она заключает. [7]

Очевидно, кроме истинных утверждений с помощью описанного приема в принципе возможно получение и ложных, и таких, о которых не известно, истинны они или ложны. Некоторые из последних могут быть проверены и приняты ( научный прогноз) или отвергнуты. [8]

Мы назвали теоремой всякое истинное утверждение, которое не является аксиомой. Обозначая условие теоремы через Л, а ее заключение через В, каждую теорему можно кратко сформулировать в такой форме: если есть А, то есть В, или из А следует В. [9]

Итак, нам необходимы новые истинные утверждения, и поэтому было бы желательно выяснить, какие из утверждений - ( 3) и ( 7) или ( 6) и ( 8) - истинны. [10]

Очень схематичное представление рекурсивного множества. [11]

Поскольку, тем самым, истинные утверждения не являются ( равно как и ложные) рекурсивно нумеруемыми, то они образуют гораздо более глубокий и сложноорганизо-ванный массив, чем утверждения, имеющие доказательство внутри системы. И это иллюстрирует еще один аспект теоремы Геделя: что понятие математической истины только частично досягаемо в рамках любой формальной системы. [12]

Комбинируя эти понятия, AM порождает различные истинные утверждения все возрастающей сложности. Чтобы избежать порождения тривиальных истин, система содержит набор эвристических правил и критерий интересное для порождаемых математических утверждений. Приведем пример такой эвристики: если /: А - - В и fi - упорядочено, то рассмотрим ( в первую очередь) А аС, такое, что /: Д - - В, где В - г - множество экстремальных значений В, А - интересное подмножество А. [13]

Действительно, если жена Андраша высказывает только истинные утверждения, то это означает, что утверждение ( 7г) ложно. Но по условию () утверждение ( 7г) должно быть истинно. [14]

Каков по крайней мере один пример истинного утверждения среди следующих: дворецкий что-то скрывает; служанка наверху знает больше, чем говорит; стоит еще раз расспросить садовника. [15]

Страницы: 1 2 3 4