Cтраница 2
Применительно к величине ( 13) неравенство ( 16) отвечает известному утверждению об отрицательном знаке корреляционной энергии, вытекающему из вариационного вывода уравнений самосогласованного поля. [16]
Однако результаты в этом направлении не являются автоматическим распространением на уравнение (1.1) известных утверждений для обыкновенных дифференциальных уравнений. [17]
Замечание, В случае, если уравнение (1.1) вырождается в обыкновенное дифференциальное уравнение (1.2), утверждение теоремы 2.10 переходит в известное утверждение [5] для конечномерного случая. [18]
Далее, если вместо р ( А В) писать обычное школьное обозначение АВ для длины отрезка с концами в точках А и В, то соотношение 3 в теореме 21.1 превратится в известное утверждение о том, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон, а соотношения (21.1), (21.2) превратятся соответственно в теорему косинусов и теорему Пифагора. [19]
Подчеркнем в этой связи, что отличный от нуля коэффициент А К) может существовать уже в классической ( не квантовой) теории. Известное утверждение о независимости, в рамках классической теории, термодинамических свойств тел от кориолисовых сил при равномерном вращении ( см. V § 34) относится только к статистически равновесным свойствам. Диэлектрическая же проницаемость при со 0 характеризует неравновесные, кинетические свойства тел. [20]
Подчеркнем в этой связи, что отличный от нуля коэффициент А может существовать уже в классической ( не квантовой) теории. Известное утверждение о независимости, в рамках классической теории, термодинамических свойств тел от кориолисовых сил при равномерном вращении ( см. V, § 34) относится только к статистически равновесным свойствам. Диэлектрическая же проницаемость при ш ф 0 характеризует неравновесные, кинетические свойства тел. [21]
Рассмотрим теперь общий случай. Воспользуемся известным утверждением, согласно которому для любой J - - измеримой случайной величины S найдется последовательность Yn m Тж-измеримых ко-нечно-значных случайных величин из Lp такая, что E S - Ym p - О при m - оо. По доказанному выше для каждой случайной величины Ym найдется последовательность Zm n n i случайных величин из Lp такая, что Zmtn измерима относительно сигма-алгебры Тп и E Ym - Zm. [22]
Величина M ( ( fi) конечна, поскольку при ф ( ф0 коэффициент при т в показателе отрицателен. Напомним одно известное утверждение: пусть функции / т ( г) аналитические в относвязной открытой области G и равномерно ограничены по модулю: fm ( z) C, пусть последовательность значений / т ( г) сходится на некотором множестве значений г е О, имеющем предельную точку го е G, тогда последовательность fm ( г) сходится к функции f ( z), аналитической в G, / ( г) С. [23]
Отсюда следует известное утверждение о том, что конфайнмент, существующий в пределе сильной связи, должен сохраняться и при переходе в область слабой связи. Но в равной степени законен и другой путь, например / 3 ( 3А - оо. Но поскольку соответствующий путь можно трансформировать так, чтобы обойти область переходов, эти фазовые переходы не связаны с деконфайн-ментом, и их можно рассматривать как решеточные артефакты. [24]
В этом случае пинч для плоскости интегрирования возможен лишь тогда, когда LI будет исчезать. Это - хорошо известное утверждение о том, что существуют сингулярности, расположенные на пороге или псевдопороге по переменной р2, причем последние не лежат на физическом листе. [25]
Отсюда следует хорошо известное утверждение о жесткости ( неизгибаемости) полной сферы. [26]
Во-вторых, уловка может заключаться в том, что оппонент сознательно игнорирует и скрывает известный факт: любые теории, даже самых великих мыслителей, справедливы по отношению к определенным историческим условиям и временным границам. Механическое перенесение известных утверждений на новые общественные структуры, как правило, ошибочно или сомнительно. И в качестве контраргументов приводит цитаты из работ Маркса и Ленина, которые действительно предлагали создание пролетарских государственных органов, соединяющих в себе одновременно как законодательную, так и исполнительную власть. [27]
В исследованиях по теории множеств и теоретико-множественной топологии обычно приходится использовать аксиому выбора в ее общей формулировке, не ограничиваясь счетными формами. Рассмотрим два наиболее известных утверждения - теорему Цермело о полном упорядочении и лемму Цорна - в доказательства которых аксиома выбора включена в полном объеме и которые даже эквивалентны аксиоме выбора. [28]
Принципиальное различие форм передачи энергии ( теплообмен и передача работы) в наибольшей мере сказывается в последующих построениях второго начала термостатистики ( принцип существования энтропии) и второго начала термодинамики ( принцип возрастания энтропии), причем выясняется, что выполнение рабочим телом внешней работы и изменение энергии внешнего положения рабочего гела должны быть отнесены к одной и той же категории явлений. Тем самым снимается известное утверждение, что соотношения термодинамики сохраняют силу лишь для покоящихся систем. [29]
Понятие поворота наиболее полезно для интуитивного понимания вращений. Проиллюстрируем это, рассмотрев известное утверждение: инфинитези-мальные вращения коммутируют. Это утверждение стало настолько привычным, что, вероятно, уже не кажется озадачивающим ( если когда-либо казалось), но в свя и с этим имеется скрытая проблема: почему инфинитези-мальные величины должны отличаться качественно от конечных величин в таком основополагающем структурном отношении. [30]