Уточнение - корень
Cтраница 2
 |
Метод Ньютона.| Модифицированный метод Ньютона. [16] |
Метод Ньютона (1.13) - (1.14) можно использовать для уточнения корней в области комплексных значений х, что необходимо при решении многих прикладных задач, в частности при численном моделировании электромагнитных колебательных и волновых процессов с учетом временной и пространственной диссипации энергии. В этом случае начальное приближение к корню х0 необходимо выбирать комплексным. [17]
В gg 289 - 291 изложены три способа уточнения корней. Их можно найти графически по ОДНОМУ из вышеуказанных способов. [18]
Таким образом, выбор формулы (21.58) или (21.59) для уточнения корня уравнения f ( x) 0 по методу хорд осуществляется в соответствии со следующим правилом: неподвижным является тот конец отрезка [ а, Ь ], для которого знак функции совпадает со знаком второй производной. [19]
В первой главе рассмотрены методы и алгоритмы отделения и уточнения корней трансцендентных уравнений с параметрами. В качестве примеров используются уравнения, содержащие специальные функции математической физики, среди которых функции Бесселя, эллиптические интегралы, логарифмическая производная - у-функции, интегралы Френеля, интеграл вероятности. Подпрограммы вычисления этих функций можно использовать как самостоятельные отдельно от подпрограмм методов решения уравнений. В первой главе показан способ реализации вычислений с комплексными переменными на разных языках программирования. [20]
В § § 289 - 291 изложены три способа уточнения корней. Их можно найти графически по одному из вышеуказанных способов. [21]
 |
Метод хорд. [22] |
Рассматриваемый метод так же, как и метод дихотомии, предназначен для уточнения корня на интервале [ а, Ь ], на концах которого левая часть решаемого уравнения f ( x) принимает разные знаки. Интервал [ а, Ь ] по-прежнему определяем графическим методом. [23]
Численный метод, в котором происходит последовательное, шаг за шагом, уточнение корня, называется методом итераций. [24]
На рис. 2.1, 2.2 изображены схемы алгоритма Евклида для многочленов и алгоритма уточнения корня уравнения делением отрезка пополам. [25]
 |
Блок-схема программы табличного метода решения уравнения. [26] |
Но при проведении численных экспериментов с вариациями параметров задачи подобный метод не годится для уточнения корней и используется только для отделения корней, т.е. определения начальных приближений к ним. Уточнение корней проводится с помощью других, более экономичных методов. [27]
Нахождение приближенных корней уравнения включает два этапа: 1) отделение корней; 2) уточнение корней до заданной точности. [28]
Задача численного нахождения корней уравнения (8.15) обычно разбивается на два этапа: отделение корней уравнения / ( л) 0; уточнение корней уравнения. [29]
В правой ее части мы можем заменить величину ха ее округленным значением, так как такая замена может только ускорить процесс уточнения корня. [30]
Страницы: 1 2 3