Уточнение - корень
Cтраница 3
Исходными данными для алгоритма являются значения действительных переменных а, Ь, в - соответственно первоначальные границы интервала существования корня и значение заданной погрешности уточнения корня. Промежуточные переменные / и / t принимают в процессе вычислений текущие значения функции / ( х) на концах интервала существования корня. [31]
Если оценка полученного приближенного значения корня удовлетворяет требуемой точности, то задачу можно считать решенной, в противном случае следует перейти к вычислению или уточнению корня с заданной точностью. [32]
 |
Возможное поведение кривой. [33] |
Метод хорд и касательных дает приближение корня с разных сторон ( больше и меньше истинного корня), поэтому обычно бывает выгодно применять эти два метода одновременно, благодаря чему уточнение корня может быть получено быстрее. [34]
Но при проведении численных экспериментов с вариациями параметров задачи подобный метод не годится для уточнения корней и используется только для отделения корней, т.е. определения начальных приближений к ним. Уточнение корней проводится с помощью других, более экономичных методов. [35]
Нахождение корней уравнений сводится к отысканию грубого значения корня и его уточнению. Уточнение корней уравнений осуществляется с использованием приближенных методов с заданной точностью, которая оценивается как разность между двумя смежными значениями корня. Поскольку запоминать все приближенные значения корня уравнения не имеет смысла, сохраняют только два последних значения корня, которые присваивают простым переменным, например ХО и XI, где ХО и XI - предыдущее и последующее значения корня. Перед каждым повторением цикла значение последнего вычисленного значения корня следует присвоить переменной ХО, так как при новом повторении цикла оно должно быть предыдущим значением корня. В программе решение подобных задач описывается итерационным циклом, так как заранее не известно, сколько итераций потребуется для достижения заданной точности. [36]
Нахождение корней уравнений сводится к отысканию грубого значения корня и его уточнению. Уточнение корней уравнений осуществляется с использованием приближенных методов с заданной точностью, которая оценивается как разность между двумя смежными значениями корня. Поскольку запоминать все приближенные значения корня уравнения не имеет смысла, сохраняют только два последних значения корня, которые присваивают простым переменным, например ХО и XI, где ХО в XI - предыдущее и последующее значения корня. Перед каждым повторением цикла значение последнего вычисленного значения корня следует присвоить переменной ХО, так как при новом повторении цикла оно должно быть предыдущим значением корня. В программе решение подобных задач описывается итерационным циклом, так как заранее не известно, сколько итераций потребуется для достижения заданной точности. [37]
После отделения корней уравнения возникает проблема их уточнения. Для уточнения корней существует немало эффективных методов. [38]
Если функция f ( x) имеет малый наклон вблизи искомого корня, то функция root ( f ( x), х) может сходиться к значению, достаточно далеко отстоящему от корня. В таком случае для уточнения корня необходимо уменьшить значение погрешности вычислений, задаваемое встроенной переменной TOL. Это делается следующим образом. [39]
Спектр собственных значений Г, определяемый из уравнения (7.32), является дискретным и определяет постоянные распространения собственных волн различных типов в коаксиальном волноводе. Методами секущих или парабол осуществляется уточнение корней. [40]
Установив характер границ области притяжения, необходимо их построить. Отметим, что при этом опять можно провести уточнение корней, а значит, и коэффициентов регулятора. [41]
Такой характер приближения, как будет показано ниже, имеет место всегда. Поэтому обычно бывает выгодно применять оба эти способа одновременно, благодаря чему уточнение корня может быть получено быстрее. [42]
Если шаг del меньше 0 0001, то расчет заканчивается, иначе делается шаг назад по плотности и управление передается на повторное выполнение оператора цикла с уменьшенным в 10 раз шагом. Повторный расчет производится аналогично, лишь только с новыми значениями den и del. Таким образом, при каждом повторном выполнении оператора цикла уточнение корня производится в интервале предыдущего шага с шагом в 10 раз меньшим. [43]
Уравнение ( 1) решают относительно степени окисления а путем подбора. Такой способ требует большого объема вычислений. При расчетах на ЭЦВМ мы применен более рациональный способ уточнения корней - метод ложного положения. [44]
Страницы: 1 2 3