Cтраница 3
Действительно, если, пройдя такой цикл, изо бражающая точка приблизилась к отрезку покоя, то можно утверждать, что система совершает затухающие колебания. Если, наоборот, изображающая точка после такого цикла удалилась от отрезка покоя, то в системе совершаются колебания с возрастающей амплитудой; наконец, если изображающая точка после цикла возвращается на прямую L в ту же точку, из которой движение началось, то в системе совершаются автоколебания. Траекторией системы называют последовательность кусков траекторий, которую пробегает изображающая точка при своем движении в фазовом. Приведенные выше рассуждения показывают, что изучение-поведения такой отдельной траектории в фазовом пространстве эквивалентно изучению последовательности точек пересечения ее с полупрямыми L и L или с одной какой-либо из этих полупрямых, а изучение структуры разбиения всего фазового пространства на траектории эквивалентно изучению преобразования какой-либо из полупрямых в самое себя, осуществляемого движением изображающих точек по траекториям. [31]