Первоначальное возмущение

Cтраница 2

Начало координат, т.е. точка, где возмущение было задано при Г 0 в таком процессе никогда не очищается от первоначального возмущения, что говорит о невозможности применения такого механизма для контролируемого усиления. [16]

Очевидно, что такие же явления будут происходить и в левой части линии и поэтому поля будут распространяться в обе стороны от места первоначального возмущения. [17]

Очевидно, что такие же явления будут происходить и в левой части линии и поэтому поля будут распространяться я обе стороны от места первоначального возмущения. [18]

Линейный осциллятор является обобщением гармонического осциллятора, учитывающим процессы рассеяния и подкачки энергии и вообще любые процессы, приводящие к экспоненциальному затуханию или нарастанию первоначальных возмущений. [19]

Если же производная dV / dt будет равна нулю, то это будет свидетельствовать о том, что изображающая точка застрянет на той поверхности V const, на которую ее забросили при первоначальном возмущении. [20]

Для частного случая, когда в начальном состоянии f 0 и, следовательно, у ( х) 0, будем иметь t) 1 i) z; возвышение в каждой из образовавшихся волн будет тогда равно в точности половине того возвышения, которое было в соответствующих точках при первоначальном возмущении. [21]

Полученные Пуассоном и Остроградским результаты содержат математическое обоснование положения, обобщающего схему и выводы Гюйгенса, изложенные в первой главе Трактата о свете ( см. выше, стр. Первоначальное возмущение ( источник) может быть не точечным, оно может захватывать трехмерную область, но оно остается, условно говоря, импульсивным - оно относится к определенному моменту времени. Если поведение среды описывается дифференциальными уравнениями типа волнового ( волновое уравнение, которое рассматривал Пуассон в работе 1819 г., соответствует одномерному - скалярному случаю, система уравнений теории упругости, изучавшаяся Остроградским и Пуассоном, соответствует трехмерному - векторному случаю), то при отсутствии границ существует решение этих уравнений, удовлетворяющее заданным начальным условиям и описывающее процесс распространения начального возмущения в среде. Этот процесс происходит с определенной скоростью, и в каждый данный момент в возмущенном состоянии находится только вполне определенная область среды. [22]

Пусть первоначальное возмущение на поверхности пламени было достаточно малым и к рассматриваемому моменту прошел достаточно боль шой промежуток времени, чтобы одно из слагаемых решения (49.4) уменьшилось до пренебрежимо малой величины. Выберем за начало отсчета времени zi момент, когда величина А ( г) вещественна и равна единице. [23]

При равновесии жидкости скорости всех ее частиц равны нулю, а свободная поверхность жидкости горизонтальна. Поэтому первоначальное возмущение жидкости может слагаться из двух частей: Г) из возмущения свободной поверхности жидкости и 2) из наличия отличных от нуля скоростей различных частиц жидкости. Мы будем предполагать, что первоначальное возмущение жидкости обусловливается причинами, действующими исключительно на свободную поверхность жидкости. Если, например, медленным погружением части твердого тела мы деформируем свободную поверхность жидкости, а потом сразу извлечем тело, то получим таким образом возмущение свободной поверхности жидкости, причем начальные скорости всех частиц будут, конечно, равны нулю. Чтобы получить при горизонтальной свободной поверхности начальные скорости частиц жидкости, предположим, что на поверхности жидкости, кроме обычного нормального давления, всюду одинакового, действовали еще добавочные давления. Такие добавочные давления могут возникнуть, например, на поверхности воды при внезапном порыве ветра. [24]

Обычно рассматриваются реакции между веществами, устойчивыми в изолированном состоянии. Поэтому первоначальное возмущение электронов относительно их прежнего положения равновесия временно увеличивает потенциальную энергию системы, хотя при достижении нового положения равновесия она может значительно уменьшиться. Поэтому основная проблема катализа заключается в сведении к минимуму того количества энергии, которое должно доставляться внешним источником для того, чтобы вызвать начальные смещения электронов. Поскольку гетерогенный катализ, безусловно, представляет особый интерес для биохимика, нельзя переоценить значение процесса первоначального смещения. Здесь же мы только кратко рассмотрим некоторые основные теоретические положения. [25]

Существует определенное подобие между осцилляторной неустойчивостью и нестационарными в озмущениями описанного выше типа. В обоих случаях первоначальное возмущение приводит к появлению градиента межфазного натяжения, действующего в противоположном направлении, к расширяющейся от центра области с первоначальным низким поверхностным натяжением, что вызывает изменение направления межфазного движения на обратное. [26]

Схема образования. [27]

Качественно упрощенная физическая картина развития нестабильности следующая. Движение поверхности направлено против первоначального возмущения, и возмущение затухает. [28]

По истечении времени, достаточного для того, чтобы случайные начальные возмущения выросли в тысячу раз, можно ожидать, что поверхность раздела примет неправильную форму и приближенные соотношения, использованные при выводе формул (11.28) и ( 11.28), станут неприменимыми. Если р - С р и первоначальные возмущения имеют синусоидальную форму с длиной волны К - 2тг / / г, то пузырьки с закругленными концами более легкой жидкости проникают в более тяжелую жидкость, подобно тому как было ojincaHO в гл. Тяжелая жидкость в промежутках почти не двигается. Эти выводы Тэйлора были подтверждены Льюисом [58] для случая поверхности раздела воды и воздуха. Случай двух жидкостей или газов со сравнимыми плотностями экспериментально труднее исследовать, так как в этом случае скорее возникает неустойчивость по Гельмгольцу; при этом она протекает более симметрично по отношению к обеим жидкостям. [29]

В качестве примера допустим, что задано постоянное начальное сжатие ( s0) внутри сферы радиуса а и что при г а сжатие равно нулю. Проследим последующие изменения s в точках вне области первоначального возмущения. Так как в нашем предположении 0 ( г) равно нулю для г а, то первые члены в скобках в выражениях ( 21) или ( 22) в данном случае обращаются в нуль. [30]

Страницы: 1 2 3 4