Первоначальное возмущение

Cтраница 4

Равновесное и неравновесное расширение газа. [46]

Неравновесный процесс происходит сконечнойскоростью, обусловленной конечной разностью в давлениях и температурах между системой и внешней средой или большой неравномерностью температурных, концентрационных и иных полей внутри системы. В этом случае исключение внешних воздействий не приводит к прекращению процесса. Первоначальное возмущение, например нагревание, само собой распространяется в глубь системы до тех пор, пока не наступит состояние равновесия, например, пока не выравняется температура. Следовательно, неравновесный процесс является односторонним. Работа, совершаемая системой в этом процессе, меньше, чем в равновесном, так как часть энергии тратится на преодоление различного рода сопротивлений и превращается в бесполезную теплоту. [47]

Согласно формуле (3.135), давление в этой области станет менее отрицательным. Соответственно возникший в возмущенной области градиент давления будет гнать жидкость из этой области в невозмущенную часть пленки. Тем самым первоначальное возмущение будет нарастать, что свидетельствует о неустойчивости системы. [48]

Эти результаты достаточны, чтобы получить общее представление о природе движения в каждом отдельном случае. Если начальное возмущение ограничено областью между плоскостями х а и х ft, то мы можем принять, что как ы, так и и исчезают при ха ихй. Таким образом, первоначальное возмущение оказывается разложенным на две волны, движущиеся в противоположных направлениях. [49]

Более интересен случай четных возмущений, когда LQV, v может обращаться в нуль, и значит собственное значение П в (12.25) может быть комплексным. Это важный фактор, который позволяет завершить картину свойств устойчивости и является ее украшением. В этом случае эволюция первоначального возмущения сочетает экспоненциальный рост и осцилляции. Мы приведем анализ этого случая в разд. [50]

При равновесии жидкости скорости всех ее частиц равны нулю, а свободная поверхность жидкости горизонтальна. Поэтому первоначальное возмущение жидкости может слагаться из двух частей: Г) из возмущения свободной поверхности жидкости и 2) из наличия отличных от нуля скоростей различных частиц жидкости. Мы будем предполагать, что первоначальное возмущение жидкости обусловливается причинами, действующими исключительно на свободную поверхность жидкости. Если, например, медленным погружением части твердого тела мы деформируем свободную поверхность жидкости, а потом сразу извлечем тело, то получим таким образом возмущение свободной поверхности жидкости, причем начальные скорости всех частиц будут, конечно, равны нулю. Чтобы получить при горизонтальной свободной поверхности начальные скорости частиц жидкости, предположим, что на поверхности жидкости, кроме обычного нормального давления, всюду одинакового, действовали еще добавочные давления. Такие добавочные давления могут возникнуть, например, на поверхности воды при внезапном порыве ветра. [51]

Изменение значений одной или нескольких независимых переменных отражается затем в виде компенсирующих изменений в значениях одной или нескольких зависимых переменных процесса. В таком случае управление процессом может быть осуществлено только путем введения противоположных воздействий на процесс с изменением и других независимых переменных. Эти контрмеры влияют на результаты первоначальных возмущений и приводят. [52]

Отрицательность параметра б и вызываемая ею раскачка системы обусловлены какими-то посторонними источниками энергии, какими-то механизмами ее подкачки. Этими механизмами могут быть падающие участки характеристики трения или вольтамперной характеристики, например туннельного диода, а также клапанные механизмы подкачки энергии, происходящей за счет направленных обратных связей, при которых движение осциллятора порождает силы, усиливающие это движение. Таким образом, линейный осциллятор описывает как явление затухания первоначального возмущения, так и явление его нарастания, как колебательный, так и апериодический характер этих затуханий и нарастаний. В первом случае состояние равновесия х х 0 устойчиво, а во втором - неустойчиво. [53]

Естественно, что в том случае, когда изначально присутствуют как изотермические, так и адиабатические возмущения, могут происходить и скучивание и фрагментация. Представленная картина при желании может быть усложнена. Однако на этой ранней стадии нашего понимания, по-видимому, более уместен вопрос: какие минимальные первоначальные возмущения мы должны ввести в раннее состояние Вселенной, чтобы объяснить ее сегодняшнюю структуру. Вводить адиабатические возмущения, которые разрушаются в процессе разъединения, - это все равно что, разбивая цветник, посеять семена цветов вместе с сорняками, а потом выпалывать сорняки. Защищая такой подход, следует задать вопрос: видим ли мы сорняки сегодня. Очертания структур самых больших масштабов могут дать ключ к пониманию этого вопроса, особенно если такие структуры не могут возникнуть путем гравитационного скучивания. Такова другая причина, по которой следует рассмотреть простое гравитационное скучивание в бесконечной системе. [54]

Всякую прогрессивную волну можно представить возникающей благодаря распадению на две волны, распространяющиеся в противоположных направлениях, некоторого начального возмущения, при котором скорость частиц всюду равна нулю, и, следовательно, полная энергия есть потенциальная энергия. Из § 171 следует, что обе волны, происшедшие таким образом, будут симметричны во всех отношениях, так что каждая из них должна содержать половину первоначального запаса энергии. Так как, однако, возвышение соответствующих точек обеих полученных волн в точности равно половине возвышения первоначального возмущения, то потенциальная энергия каждой волны согласно выражению ( 1) равна четверти первоначального запаса энергии. Остальная ( кинетическая) часть энергии каждой полученной волны должна поэтому равняться также одной четверти первоначальной энергии. [55]

Страницы: 1 2 3 4