Cтраница 3
Изгибные ( bending) волны характеризуются тем, что вызывают смещение оси вихря относительно невозмущенного положения. Линейные изгиб-ные волны были рассмотрены выше в частных случаях при анализе устойчивости вихря Рэнкина и Q-вихря. В данном разделе рассматриваются линейные нейтрально устойчивые и слабонелинейные изгибные волны на колоннообразных вихрях типа Q-вихря. Но в отличие от случая Q-вихря представлены новые решения для нейтральных возмущений, соответствующие так называемым медленным ( slow) и быстрым ( fast) волнам. Слабонелинейные изгибные волны описываются нелинейным уравнением Шредингера, а в пределе бесконечно малых волновых чисел - нелинейным интегро-дифферепциальным уравнением. Показано, что солитонпые решения уравнения Шредингера существуют только в определенных диапазонах несущих волновых чисел. [31]