Двумерное возмущение

Cтраница 1

Плоский вертикальный слой. Оси координат. [1]

Двумерные возмущения, периодически зависящие от горизонтальной координаты у. [2]

Амплитуды четных двумерных возмущений (12.5) и (12.12) не удовлетворяют условию замкнутости. Поэтому четные уровни плоских возмущений должны быть найдены отдельно. [3]

Предположение о двумерном возмущении, форма которого-задается уравнениями (11.2.26) и (11.2.27), накладывает жесткое ограничение на допустимые механизмы неустойчивости. В рассматриваемых течениях, очевидно, возможна в какой-то-степени тепловая неустойчивость ( вследствие неблагоприятной стратификации жидкости. Из-за отсутствия какой-либо зависимости формы возмущения от поперечной координаты г исключаются некоторые моды неустойчивости, возникающие в результате этой неблагоприятной стратификации жидкости. Действительно, некоторые экспериментальные данные показывают, что на ранних стадиях процесса неустойчивости естественной конвекции около наклонной поверхности важную роль играют поперечные эффекты и продольные вихри. [4]

Предположение о двумерном возмущении, форма которого задается уравнениями (11.2.26) и (11.2.27), накладывает жесткое ограничение на допустимые механизмы неустойчивости. В рассматриваемых течениях, очевидно, возможна в какой-то степени тепловая неустойчивость вследствие неблагоприятной стратификации жидкости. Из-за отсутствия какой-либо зависимости формы возмущения от поперечной координаты z исключаются некоторые моды неустойчивости, возникающие в результате этой неблагоприятной стратификации жидкости. Действительно, некоторые экспериментальные данные показывают, что на ранних стадиях процесса неустойчивости естественной конвекции около наклонной поверхности важную роль играют поперечные эффекты и продольные вихри. [5]

Об устойчивости к двумерным возмущениям метастабильной ударной волны в вязкоупругой среде, Прикл. [6]

О предпочтительных волновых числах двумерных возмущений в задаче о конвекции в горизонтальном слое, Докл. [7]

Нелинейная эволюция непрерывного спектра двумерных возмущений в задаче Бенара-Рэлея, Докл. [8]

Аналогичный результат получается и для двумерных возмущений. [9]

К вопросу об однозначности отбора предпочтительных волновых чисел двумерных возмущений в задаче Бенара-Рзлея, Докл. [10]

Линейная теория устойчивости, изложенная выше, определяет условия, при которых небольшие двумерные возмущения селективно усиливаются, смещаясь вниз по течению от точки потери устойчивости. Рост возмущения определяется энергией, поступающей от основного течения, возникающего под действием выталкивающих сил. При естественной конвекции воды с высокой температурой около нагретой поверхности основное течение в пограничном слое является плоскепараллельным. Характеристики устойчивости таких течений и роста воз мущений рассчитанные с помощью линейной теории устойчивости, хорошо подтверждаются многочисленными экспериментальными данными. [11]

Линейная теория устойчивости, изложенная выше, определяет условия, при которых небольшие двумерные возмущения селективно усиливаются, смещаясь вниз по течению от точки потери устойчивости. Рост возмущения определяется энергией, поступающей от основного течения, возникающего под действием выталкивающих сил. При естественной конвекции воды с высокой температурой около нагретой поверхности основное течение в пограничном слое является плоскопараллельным. Характеристики устойчивости таких течений и роста возмущений, рассчитанные с помощью линейной теории устойчивости, хорошо подтверждаются многочисленными экспериментальными данными. [12]

Форма нейтральной кривой на плоскости ( &, Re для пограничного слоя над плоской пластинкой. [13]

Однако при U l J 0 002 основную роль при этом переходе играют случайные малые двумерные возмущения синусоидальной ф ормы, амплитуда которых при некоторых условиях возрастает вниз по течению в полном соответствии с выводами теории возмущений. Подобные правильные колебания и были еще в 1940 г. обнаружены Шубауэром и Скрэмстедом с помощью тщательных термо-анемометрических наблюдений. [14]

Рассмотренные выше экспериментальные исследования показывают, что переход ламинарного течения в турбулентное вызывается нарастанием неустойчивых двумерных возмущений. Нарастание таких возмущений было детально исследовано Г. Б. Шубауэром и Г. К. Скрэм-стедом [ б7 ], Г. Б. Шубауэром и П. С. Клебановым [ б8 ], а также И. При этом выяснилось, что нарастание неустойчивых волн ведет к явно выраженной трехмерной структуре течения. После того, как амплитуда волн достигает определенного значения, начинается сильное нелинейное нарастание возмущений. При этом возникает перенос энергии в поперечном направлении, что приводит к искажению первоначально двумерного основного течения. Таким образом, разрушение ламинарного течения и возникновение турбулентности представляют собой следствие трехмерного развития неустойчивых возмущений. При этом возникают вихри с продольно направленными осями, расположенные частично в пограничном слое. [15]

Страницы: 1 2 3