Cтраница 5
По этому значению ReKp, приняв б кр 1 72 ] АаКР / Уб, можно найти координату хкр точки потери устойчивости. Эта точка лежит выше по течению от точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Как видно, экспериментальное число Рейнольдса, соответствующее точке перехода, более чем вдвое превышает теоретическое, определяющее предел устойчивости. При повышенной турбулентности требуется только незначительное нарастание неустойчивых возмущений, чтобы возникла турбулентность. [61]
Рассмотренные выше экспериментальные исследования показывают, что переход ламинарного течения в турбулентное вызывается нарастанием неустойчивых двумерных возмущений. Нарастание таких возмущений было детально исследовано Г. Б. Шубауэром и Г. К. Скрэм-стедом [ б7 ], Г. Б. Шубауэром и П. С. Клебановым [ б8 ], а также И. При этом выяснилось, что нарастание неустойчивых волн ведет к явно выраженной трехмерной структуре течения. После того, как амплитуда волн достигает определенного значения, начинается сильное нелинейное нарастание возмущений. При этом возникает перенос энергии в поперечном направлении, что приводит к искажению первоначально двумерного основного течения. Таким образом, разрушение ламинарного течения и возникновение турбулентности представляют собой следствие трехмерного развития неустойчивых возмущений. При этом возникают вихри с продольно направленными осями, расположенные частично в пограничном слое. [62]
Основная причина этих поразительно высоких изменений, создаваемых колебаниями барометрического давления, может быть прослежена на одной интересной особенности капиллярной зоны. Кинг приводит экспериментальные данные, показывающие, что добавления небольших количеств воды в капиллярную зону достаточно, чтобы создать относительно высокие изменения в высоте стояния водного зеркала. Наблюдение это является менее поразительным для того, кто знаком с высокой степенью насыщения, имеющей место в этой зоне, непосредственно над водным зеркалом. Таким образом, повышение атмосферного давления благодаря уменьшению объема аккумулированного в почве воздуха создает нисходящее движение воды в капиллярной зоне. В результате этого неравномерного повышения высоты стояния водного зеркала для данного объема воды, добавленного в капиллярную зону вблизи уровня насыщения, к системе прикладывается относительно повышенное гидростатическое давление, в результате чего источник или артезианская скважина повышают свой дебит. Основной интерес этого явления заключается в том, что оно наглядно подтверждает факт воздействия относительно небольших изменений объема воздуха, заключенного в капиллярной зоне, который может создать неустойчивые возмущения значительной амплитуды в нормальных условиях равновесия этой зоны. Изменения температуры могут создать неустановившееся движение в пределах этой области подобным же образом. [63]
В каждом из этих случаев возмущения действуют как фактор, порождающий крупномасштабное перемешивание, Когда же одновременно присутствуют и вертикальный и горизонтальный сдвиги, так что в (7.3.11) могут действовать оба механизма трансформации энергии, то направления потоков энергии, обусловленных каждым из этих механизмов, априори неизвестны. Для неустойчивости требуется только, чтобы сумма этих потоков была положительной. Существуют, однако, три возможности, Возмущение может отбирать энергию от течений с градиентами температуры и импульса, так что поток механической энергии, создаваемый напряжениями Рейнольдса, и поток доступной потенциальной энергии, создаваемый флуктуационным потоком тепла, положительны. Возможна также ситуация, когда бароклинно неустойчивое возмущение, высвобождая доступную потенциальную энергию основного состояния, одновременно генерирует такие напряжения Рейнольдса, которые возвращают энергию возмущений среднему течению, Это означает, что средний поток импульса будет обострять градиент импульса основного состояния, так что, например, ядро бароклинной струи будет ускоряться, а ее края - тормозиться возмущениями. Естественно, что в случае неустойчивого возмущения отбираемая энергия должна превосходить энергию, возвращаемую зонально осредненному потоку. Третья возможность является зеркальным отражением второй и состоит в том, что при развитии баротропной неустойчивости кинетическая энергия высвобождается флуктуационными напряжениями Рейнольдса, а флуктуационный поток тепла приводит к обострению градиента температуры основного состояния, Возможность существования потоков энергии различных знаков связана с тем, что динамика возмущений существенным образом зависит от тонких фазовых соотношений в возмущении, а именно, от наклона поверхностей постоянной фазы при изменении высоты и широты. Таким образом, представление о том, что эффект неустойчивых флуктуации аналогичен молекулярной диффузии на больших масштабах, является чрезмерно упрощенным, Заметим, однако, что в силу ( 7.3 26) поток потенциального вихря для неустойчивого возмущения должен быть направлен противоположно градиенту потенциального вихря основного состояния. [64]