Cтраница 4
Характерными примерами являются конвективная неустойчивость и возникновение турбулентности в жидкостях и газах. [46]
Вопрос о влиянии сжимаемости газа на возникновение турбулентности, так же как и на механизм установившейся турбулентности, еще мало изучен. ReKp, начиная с которого возмущения в слое перестают затухать. [47]
Подчеркнем теперь, что рассмотренный путь возникновения турбулентности базируется, по существу, на линейных представлениях. Действительно, фактически предполагалось, что при появлении в результате развития вторичных неустойчивостей новых периодических решений уже имевшиеся периодические решения не только не исчезают, но и почти не меняются. В данной модели турбулентное движение есть просто суперпозиция большого числа таких неизменяющихся решений. В общем же случае, однако, характер решений при увеличении числа Рейнольдса и потери ими устойчивости изменяется. Возмущения взаимодействуют друг с другом, причем это может привести как к упрощению движения, так и к его усложнению. [48]
Результат (6.48) представляет собой фактически критерий возникновения турбулентности в стратифицированной среде, следующий из уравнения баланса энергии возмущения. [49]
Подчеркнем теперь, что рассмотренный путь возникновения турбулентности базируется, по существу, на линейных представлениях. Действительно, фактически предполагалось, что при появлении в результате развития вторичных неустойчивостей новых периодических решений уже имевшиеся периодические решения не только не исчезают, но и почти не меняются. В данной модели турбулентное движение есть просто суперпозиция большого числа таких неизменяющихся решений. В общем же случае, однако, характер решений при увеличении числа Рейнольдса и потери ими устойчивости изменяется. Возмущения взаимодействуют друг с другом, причем это может привести как к упрощению движения, так и к его усложнению. [50]
Фейпмана [353] есть очень образное описание возникновения турбулентности с ростом числа Рейпольдса. Нарисованная там картина и ее возросшая сложность по сравнению с более ранними описаниями как нельзя лучше соответствует параллельно и независимо идущему процессу усложнения представлений теории бифуркаций. Последующее изложение имеет целью прояснить все возможные метаморфозы фазового портрета, которые могли бы отвечать переходу ламинарного течения в турбулентное и вообще устойчивого равновесного состояния в хаос. Ото изложение не посит исчерпывающего характера, оно лишь в общих чертах описывает картину. После описания дерева возможных бифуркаций более подробно рассматриваются серии бифуркаций. Затем описываются бифуркации в двух конкретных и достаточно детально изученных динамических системах - системе Лоренца и нелинейном параметрически возбуждаемом осцилляторе и ротаторе. Эти примеры позволяют достаточно подробно проследить пути возникновения порядка и хаоса. [51]
Однако увеличение скорости может привести к возникновению турбулентности. [52]
Присутствие магнитного поля оказывает сильное влияние на возникновение турбулентности и тепловой конвекции. [53]