Факсен

Cтраница 2

Бреннер [10, 11] показал, что можно получить обобщенный закон Факсена для расчета сопротивления эллипсоида, взвешенного в произвольном потоке и и ( г), который удовлетворяет уравнениям Стокса. [16]

Эти выражения эквивалентны (3.2.46) и (3.2.47), соответствующим закону Факсена для сферы. [17]

Идеи, выдвинутые в упоминавшейся работе Смолуховского [29], были развиты Факсеном [14], который применил процедуру отражений, аналогичную использованной выше, к случаю двух сфер, движущихся вдоль линии центров. Метод Факсена слегка отличается от метода, принятого в данной книге, и от метода Смолуховского. Переход в выражениях для отраженных полей от координат, связанных с центром одной сферы, к координатам, связанным с центром другой сферы, в методе Факсена осуществляется путем конформного преобразования, представляющего собой известное преобразование инверсии относительно сферической поверхности. У Смолуховского же этот переход выполняется приближенно при помощи разложений в ряды Тейлора в окрестностях точек, соответствующих началам двух координатных систем. [18]

В своей последней работе, посвященной задаче о плоской стент ке, Факсен [19] снова рассматривал случай сферы, падающец между двумя параллельными стенками параллельно им. Он предт положил, что сфера может свободно перемещаться между стенкам и что все расстояния от сферы до стенки равновероятны. Исполь - зуя выражения (7.4.23) и (7.4.24), он получил выражения для, средних значений коэффициентов и вычислил, таким образомг среднюю скорость осаждения частицы, перемещение которой в поперечном направлении вызвано броуновским движением. [19]

Сфероид между двумя параллельными стенками. [20]

Численные расчеты были выполнены при dl d / 4 и d2 3d / 4 ( аналогично случаю Факсена, рассмотренному в разд. [21]

В книге шведского физика Карла Озеена ( 1927 г.) [35] обсуждаются многие ранние исследования по гидродинамике при малых числах Рейнольдса, из которых особый интерес представляют работы его сотрудника Хильдинга Факсена. Более поздние исследования Факсена упоминаются в разных главах настоящей книги. [22]

D, а по оси ординат вязкость, видно, что в пределах d D от 0 02 до 0 32 jj оказывается от 5 10 до 1226 пуазов, г), ( по Ладенбургу) от 490 до 610 пуазов, по Факсену же получается прямая с колебаниями от 490 до 485 пуазов. Вязкость по Стоксу rls приведена для того чтобы можно было видеть, что отклонение является функцией только J / D; разные цилиндры для % дают совпадение. [23]

Перед скобкой здесь стоит обычное выражение Стокса для безграничной реды ( будем обозначать его через /) Д, где г - радиус шарика, d - его плотность, dt - плотность жддкости, rj - скорость падения шарика, д - ускорение силы тяжзсти; - j - будем обозначать вязкость по формуле Факсена. Кроме того Бэкон проанализировал формулы Ладенбурга, Мунроэ, Люннона, Барра. [24]

Значительная часть содержания основана на оригинальных исследованиях авторов и их учеников, особенно Дж. Кроме того, нам посчастливилось пользоваться советами Факсена, предоставившего в наше распоряжение многие ранние работы, написанные им и Озееном, а также внимательно прочитавшего всю рукопись. [27]

Для двумерных областей, частично ограниченных на бесконечности, уравнения Стокса могут иметь ограниченные решения, которые при малых числах Рейнольдса хорошо аппроксимируют действительные течения. Таким образом, Бейрстоу с соавторами [5] и Факсен [18], используя уравнения Стокса, успешно рассмотрели течение, перпендикулярное оси кругового цилиндра, расположенного между двумя параллельными стенками. [28]

Зависимость квадрата отношения площади к высоте от времени при создании границы седиментации путем наслаивания ци-клогексана на 0 5 г / 100 мл раствор полистирола S 105 при 4908 об / мин и 35 с помощью границеобразующей кюветы. В нижней части рисунка показана экстраполяция коэффициентов диффузии, полученных по графику подобного типа, к бесконечному разбавлению. [29]

Положение границы седиментации при этом все еще удается довольно точно определить по положению максимального градиента концентрации, но метод Фужиты позволяет получить уравнение для расчета коэффициента диффузии по отношению площади кривой к ее высоте. Такое уравнение, как показали Болдуин [14] и Фужита [16], значительно точнее уравнения Факсена. Подобные методы находят ограниченное применение для определения коэффициентов диффузии полимерных молекул, поскольку коэффициенты получают в предположении, что исследуемые системы содержат молекулы только одинаковой длины. [30]

Страницы: 1 2 3