Cтраница 2
Что же касается различия между аксиомами и постулатами, то Симон формулировал его в ТОРЛ смысле, что первые связаны с простейшими фактами логики, а вторые - с простейшими фактами пространственной интуиции. Это было бы очень удачным и вразумительным решением вопроса, если бы только мы были убеждены в том, что расположение текста у Гейберга в точности соответствует оригиналу. Но в действительности в рукописях встречаются существенные уклонения в расположении и в содержании постулатов и аксиом, которые никак не укладываются в схему Симона; в частности, например, постулат параллельности часто фигурирует, в качестве 11 - й аксиомы. [16]
Что же касается различия между аксиомами и постулатами, то Симон формулировал его в ТОРЛ смысле, что первые связаны с простейшими фактами логики, а вторые - с простейшими фактами пространственной интуиции. Это было бы очень удачным и вразумительным решением вопроса, если бы только мы были убеждены в том, что расположение текста у Гейберга в точности соответствует оригиналу. Но в действительности в рукописях встречаются существенные уклонения в расположении и в содержании постулатов и аксиом, которые никак не укладываются в схему Симона; в частности, например, постулат параллельности часто фигурирует, в качестве 11 - й аксиомы. [17]
Для наших целей достаточно знания лишь простейших фактов из теории автоморфных функций, которые мы здесь для удобства читателя приведем. [18]
В § 19 для изучения вопросов устойчивости применяется метод функций Ляпунова. Следует отметить, что здесь приведены лишь простейшие факты в этом направлении. [19]
Книга рассчитана на самый широкий круг читателей. Для того чтобы ее понять, нужно знать лишь простейшие факты функционирования фондового рынка и самые первые основы теории вероятности и математической статистики. Математический аппарат в книге играет второстепенную роль. Большая часть ее посвящена идеологической и методологической проработке проблемы краха ( кризиса) финансовых рынков. [20]
Книга рассчитана на самый широкий круг читателей. Для того чтобы ее юнять, нужно знать лишь простейшие факты функционирования фондового рынка и амые первые основы теории вероятности и математической статистики. Математический аппарат 1 книге играет второстепенную роль. Большая часть ее посвящена идеологической и методологической проработке проблемы краха ( кризиса) финансовых рынков. [21]
XI фон Нейман и Моргенштерн посвящают экономическим интерпретациям некоторых простейших фактов кооперативной теории игр. Здесь следует еще раз подчеркнуть, что содержанием этих разделов книги является не описание тех или иных экономических явлений как таковых и даже не их моделирование в рамках теории игр, а лишь истолкование на экономическом языке отдельных теоретико-игровых утверждений. В действительности же они ограничиваются рассмотрением лишь актов купли - продажи, рассматривая подробно тот случай, когда возможна только одна сделка. Ясно, что такой теоретико-игровой анализ описывает не упоминаемые явления в их полном объеме, а лишь отдельные их черты. [22]
Собственно говоря, доказательство Эйлера было дефектным, поскольку он без всякого обоснования перенес на числа вида ( 1) рассуждения, эксплуатировавшиеся до него лишь в области целых чисел. Например, он пользовался для чисел ( 1) простейшими фактами теории делимости, никак это не оправдывая. [23]
Теоретический анализ передового педагогического опыта показывает, что наиболее характерным направлением повышения эффективности вузовского обучения и является создание таких психолого-педагогических условий, в которых студент может занять активную личностную позицию и в наиболее полной мере раскрыться как субъект учебной деятельности. Без определенного уровня активности человека, выражающейся хотя бы в элементарных актах внимания, не может состояться даже простейший факт познания. Поэтому речь должна идти не о противопоставлении активный - пассивный, а об уровне и содержании активности студента, обусловленной тем или иным методом обучения: активности на уровне восприятия и памяти, воображения и творческого мышления, активности воспроизведения, воссоздания или создания нового, социальной активности. [24]
Не столь просто найти регулярные ( например, измеримые) решения. Следующий прием полезен для получения весьма регулярных решений, когда предполагается лишь интегрируемость или измеримость; при этом используются лишь простейшие факты, связанные с этими свойствами. [25]
Как случилось, что классическая механика вполне удовлетворяет потребностям описания всех земных явлений и почти всех явлений, сопровождающих движение в космосе. Например, какие представления должны стать на место понятий абсолютного пространства и абсолютного времени, без которых, согласно ньютоновским принципам, даже простейшие факты, вроде поведения маятника Фуко и инерциальных и центробежных сил, невозможно объяснить. [26]
Ближайшие его цели - дать ученикам здоровое тело и здоровый дух, дать им знания - из мира и природы и жизни человека, внушить достойные интересы в области науки и в практической деятельности, сообщить множество навыков в мышлении, чувствовании и поведении и идеалы активности чести, долга, любви и повиновения. В частности, ближайшие цели первых шести лет школьной жизни состоят в том, чтобы закаливать тело и оградить его от болезней, сообщить знания о простейших фактах из природы и человеческой жизни, научить умению извлекать знания и удовольствия из чтения, умению выражать свои мысли и чувства при помощи устной и письменной речи, музыки и других искусств, вызвать интерес к реальной жизни мира, сообщить привычки к умственной любознательности, целесообразному мышлению, послушанию, скромности, помощи ближним и привязанности, смелости и справедливости и идеалы, свойственные ребенку. [27]
Пространства MQ и 1Р представляют собой примеры нормальных подпространств ( см. стр. Пространства FQ и их нормальные подпространства удобны в качестве моделей при первоначальном знакомстве с векторными структурами, точно так же, как дискретные алгебры 2Q хорошо иллюстрируют простейшие факты теории булевых алгебр. Мы рассмотрим подобные пространства ниже. [28]
И животные, и люди ряд действий совершают в силу бессознательного подражания действиям других животных или людей. Простейшими фактами такого рода служат общеизвестные факты заразительности зевания, смеха, ужаса и т.п. Достаточно иногда одному зевнуть, чтобы начали зевать и другие. Смех одного в компании весьма часто вызывает и смех других людей. Бегство одного с поля битвы может повлечь за собой паническое бегство остальных солдат. Во всех этих случаях одни люди копируют, повторяют действия других в силу бессознательного подражания. [29]
Особенно характерна в этом отношении история создания общей теории относительности. К созданию этой теории привел Эйнштейна анализ простейшего, давно уже хорошо известного факта: отношение инерциальной массы тела к его весомой массе одинаково для всех тел. Принцип эквивалентности ускорения и поля тяготения, лежащий в основе общей теории относительности, является в сущности непосредственным обобщением этого давно известного простейшего факта. [30]