Cтраница 3
Рассмотрим сперва случай h 1 и положим al и. Существует гомоморфизм g кольца о [ X ] на кольцо о, отображающий элементы из о в себя и X в и. Кроме того, для всякого элемента а поля К каждый гомоморфизм / кольца о в поле К продолжается в гомоморфизм / кольца о [ X ] в поле / С, для которого f ( X) a. Если / переводит идеал) в 0, то он индуцирует при переходе в фактор-кольцо гомоморфизм кольца о [ Х ] / в поле / С. Тогда существует гомоморфизм f a кольца о7 в поле К, продолжающий отображение / и переводящий элемент а в элемент а. [31]