Cтраница 1
Факторпространство S2 по действию этой группы является вещественной проективной плоскостью Р2, и, как обычно, Р2 наследует с S2 естественную метрику, такую что проекция S2 - - P2 является локальной изо-метрией. [1]
Факторпространство 52 / G наследует естественную метрику, которая имеет особенности в точках трех типов - конические точки, точки отражения и точки углового отражения. Как показано на рисунке, этот объект конусоподобен, но имеет ту же кривизну, что и 52, во всех точках, кроме конической. [2]
Факторпространство / i / z есть наше параметризованное пространство модулей. [3]
Факторпространство банахова пространства по его замкнутому векторному подпространству также является банаховым пространством. [4]
Факторпространство Е / М совершенно полного локально выпуклого пространства Е по любому векторному подпространству М совершенно полно. [5]
Факторпространство гильбертова пространства по замкнутому подпространству - гильбертово. [6]
Факторпространство К / Г компактифицируется путем добавления конечного числа точек, соответствующих бесконечно удаленным вершинам фундаментального многоугольника. Па компактифицированном пространстве S имеется единственная комплексная структура, для к-рой отображение факторизации р: К - S голоморфно. Накрытие р определено однозначно с точностью до автоморфизма круга К. [7]
Факторпространство локально компактного пространства Е по отношению эквивалентности R не обязательно локально компактно, даже если одо отделимо. Однако если насыщение по R всякого компактного множества из Е компактно, то отношение R замкнуто и факторпространство EIR локально компактно. [8]
Факторпространство ХМ / Т может быть наделено комплексной структурой и А. Подавляющее большинство изученных случаев относится к ситуации, когда пространство X имеет компактификацию X. [9]
Факторпространство X естественным образом является А. [10]
Компактифицированное факторпространство представляет собой рима-нову поверхность с краем. [11]
Факторпространства метризуемых пространств, вообще говоря, не метризуемы. А факторпространство Х / Е, вообще говоря, не удовлетворяет первой аксиоме счетности. В § 4.4 мы покажем, что если Е - замкнутое отношение эквивалентности на метризуемом пространстве А и факторпространство Х / Е удовлетворяет первой аксиоме счетпости или классы эквивалентности отношения Е компактны, то Х / Е - метризуе-мое пространство. [12]
Факторпространство Gill смежных классов регулярно. [13]
Это факторпространство, нужное для достижения взаимной однозначности, - не что иное, как отделимое факторпространство, ассоциированное с локально выпуклым пространством J. Все эти факторпространства являются банаховыми пространствами. [14]
Всякое факторпространство локально связного пространства локально связно ( гл. [15]