Фейт
Cтраница 3
Из результатов Бамби [88] вытекает изоморфизм инъективных ( и даже квазиинъективных) оболочек модулей, каждый из которых изоморфен подмодулю другого. Тивари [392] показал, что если кольцо частных кольца Л относительно максимального идеала ЭД является кольцом главных идеалов, то инъективная оболочка для Л / ЭД изоморфна любому своему ненулевому фактормодулю. Фейт [136] изучает инъективные подмодули, прямое произведение любого числа экземпляров которых - инъективно. Ософская [297] построила циклический модуль, все циклические подмодули которого инъективны, но не образуют структуру. [31]
Параметры моделирования приведены в подписи к рисунку. НУШ где-то на интервале между 5 и 10, и после прохождения конечного максимума вновь представляет собой монотонную кривую. Этот результат качественно согласуется с численными результатами Фейта и Флека ( 1988) и Манасса и Гросса ( 1992), полученными численным решением волнового уравнения с использованием непараксиального приближения при моделировании эффекта самофокусировки пучка. При нашем подходе не учитывались продольные компоненты поля, которые становятся важны с приближением к точке самофокусировки. [33]
Гомотопический принцип для решений дифференциальных соотношений разделяет задачи, формулируемые на языке производных, на мягкие ( или гибкие) и жесткие: аналитическая проблема называется мягкой или подчиняющейся h - принципу, если ее разрешимость определяется подстилающими алгебраическими или геометрическими данными. Феномен мягкости был впервые обнаружен в 50 - х годах XX века Дж. Фейт и другие авторы ( см. [ Hi59 ], [ Робб ], [ Ph67 ], [ Fe69 ]) открыли новые геометрически интересные примеры мягких проблем. [34]
В будущем я надеюсь еще не раз коснуться этого вопроса, но данные, полученные мною для гексаметилена и его кетона, позволяют и теперь высказать некоторые соображения. Прежде всего, на приведенном примере ясно, что механизм действия азотной кислоты на предельные соединения зависит не столько от их характера, сколько от той группы, на которую это действие направляется. Полученный мною опытный материал позволяет пока утверждать это с несомненностью для группы СН2 - Действие на нее азотной кислоты, невидимому, совершенно одинаково как в углеводороде, так и в кетоне. В обоих случаях в первую стадию образуется изонитро-соединение. Разница только та, что в случае углеводорода реакция может итти дальше в двух направлениях: в сторону изомеризации или в сторону распада изонитросоединения; в случае же кетона ( а также и других соединений) получает преобладание второе направление реакции, приводящее к продуктам окисления. На примере ментона и некоторых других кетонов терпенового ряда М. И. Коновалов [45] показал, однако, что азотная кислота может действовать нитрующим образом и на кетоны без распада их частицы. Таким образом, различие в конечных результатах действия азотной кислоты на углеводороды и кетоны оказывается только количественным. С другой стороны, свойства немногих известных нитро-кетонов вполне выясняют причину этого различия. Лукас [46] на примере нитроацетофенона и нитроацетона показал, что водные растворы этих веществ весьма непрочны. Однако, в противоположность нитропарафинам, стабильной формой здесь является изонитросоединение. В такой же форме существуют нитро-кетоны в водных растворах, как показали Ганч и Фейт 147 ] изучением электропроводности нитроацетофенона. Во всем остальном изонитроке-тоны вполне аналогичны изонитропарафинам. Полученный мною опытный материал делает также более чем вероятным полное тождество их ролей при действии азотной кислоты на соответствующие предельные соединения. [35]
Страницы: 1 2 3