Равная фигура
Cтраница 3
Как известно, евклидова геометрия рассматривает те свойства фигур, к-рые не меняются при движениях; равные фигуры определяются как фигуры, к-рые можно перевести одну в другую движением. [31]
Некоторое различие вызывается существованием симметричных трехгранных углов; это последнее понятие находит себе аналогию в понятии равных фигур, имеющих противоположное направление вращения, которые нельзя совместить, ие выводя их из плоскости. [32]
Вращением ( поворотом) называется в геометрии пространства операция, с помощью которой из одной, из двух равных фигур получается другая, при только что рассмотренных условиях; иначе говоря, операция, которая состоит в повороте каждой точки фигуры в плоскости, проходящей через эту точку и перпендикулярной к данной прямой АВ ( оси вращения), на данный угол ( угол поворота) около точки пересечения этой плоскости с осью ( черт. [33]
При изучении свойств треугольников, многоугольников и других геометрических фигур часто встречается случай особого расположения на плоскости двух равных фигур или двух равных отрезков, или двух точек по отношению к какой-либо прямой. [34]
Если степени инверсий S и S положительны и оба шара инверсии имеют хотя бы одну общую точку, то, не изменяя равных фигур / и f, о которых шла речь выше, можно заменить пару симметрии относительно плоскостей s w s парой симметрии относительно плоскостей i и s - i ( ср. [35]
Другими словами - дополнить две интересующие нас фигуры ( два квадрата, построенные на катетах, и квадрат, построенный на гипотенузе) равными фигурами так, чтобы в результате этого дополнения получились равные фигуры. [36]
Допуская, что две равные фигуры F и F, имеющие соответственно общую точку, получаются одна из другой с помощью вращения, вывести отсюда, что две любые равные фигуры получаются одна из другой с помощью винтового перемещения. [37]
Другими словами - дополнить две интересующие нас фигуры ( два квадрата, построенные на катетах, и квадрат, построенный на гипотенузе) равными фигурами так, чтобы в результате этого дополнения получились равные фигуры. [38]
Фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими. Равные фигуры всегда равновелики. Обратное неверно: если две фигуры имеют равные площади, то они не обязательно равны. [39]
Фигуры, имеющие равные объемы, называются равновеликими. Равные фигуры всегда равновелики. Обратное неверно: если две фигуры имеют равные объемы, то они не обязательно равны. [40]
 |
Поворотные оси 2 3 4 6 2 / m, 3 / m, 4 / т, 6 / т.| Кристалл анортита. [41] |
На рис. 1.7 показан кристалл анортита, имеющий центр инверсии. Две симмэтрично равные фигуры могут быть совмещаемы друг с другом ( например, 2 равных куба), но могут и не быть совмещаемы иначе, как с помощью зеркального отражения, например правая и левая перчатки. Фигуры, которые могут быть совмещены друг с другом только путем зеркального отражения ( рис. 1.8), называются энантиоморфными. [42]
При измерении площади ей приводят в соответствие некоторое число, равное количеству единиц измерения площади. При этом равным фигурам соответствуют и равные числа, измеряющие их площади. Кроме того, считают, что число, соответствующее площади некоторой фигуры, которая состоит из нескольких частей, равно сумме чисел, соответствующих площадям этих частей. [43]
От рассмотренных примеров односторонних плоскостей легко перейти к пространствам меньшей симметрии. Для этого достаточно взять бесконечное множество равных фигур с симметрией односторонней розетки п, т или п и расположить их на плоскости параллельно друг другу беспорядочно, но с одинаковой средней плотностью. [44]
Геометрия изучает свойства, общие для равных фигур. Равные фигуры определяют как такие, которые можно совместить при помощи движения, а под движением понимают ортогональное преобразование. [45]
Страницы: 1 2 3 4