Выпуклая фигура

Cтраница 3

Доказать, что в симметрической выпуклой фигуре диаметр проходит через центр симметрии. [31]

Докажите, что крут - выпуклая фигура. [32]

Строгое определение понятий фигура и выпуклая фигура приведено в гл. [33]

Областью решений системы неравенств является неограниченная выпуклая фигура. [34]

Легко видеть, что точка выпуклой фигуры Е, принадлежащая опорной гиперплоскости, всегда является для Е граничной точкой. [35]

Рассмотрим точку Р на границе выпуклой фигуры Q ( черт. [36]

Самыми простыми ( плоскими) выпуклыми фигурами являются выпуклые многоугольники; при этом очень важной является возможность заменить произвольную плоскую выпуклую фигуру F сколь угодно близким к нейъ выпуклым многоугольником М, например, вписанным в F. Выделенное курсивом свойство вы пуклых многоугольников позволяет считать их, в каком-то смысле, самыми главными ( плоскими) выпуклыми фигурами - очень многие свойства выпуклых многоугольников удается затем автоматически перенести на все выпуклые фигуры основываясь на этой возможности приблизить каждую выпуклую фигуру выпуклыми многоугольниками. Это обстоятельство делает соблазнительной попытку изложения некоторой части общей теории выпуклых фигур на ( доступном и привычном школьникам. Настоящий сборник задач ни в какой мере не претендует, конечно, на решение столь общей методической задачи; однако нам хочется порекомендовать читателям продумать вопрос о возможности переноса тех или иных результатов собранных в цикле 4 задач на ( произвольные. [37]

Парадокс шара, получаем радиус внутрен. [38]

Шары, конечно, являются выпуклыми фигурами, расстояние - правильным Евклидовым расстоянием, радиусы угловых шаров равны, конечно, единице, так что сделанный вывод неизбежен. При п - 10 внутренний шар вылезает за пределы куба, что противоречит всем обычным представлениям. [39]

Докажите, что полуплоскость является выпуклой фигурой. [40]

Напомним, что - мерный симплекс-это выпуклая фигура с k - - линейно независимыми вершинами, и что его можно ориентировать ровно двумя способами, фиксируя порядок вершин с точностью до четной перестановки. Ориентация - мерного полиэдра определяется заданием ориентации каждого из входящих в него симплексов; мы будем считать, что полиэдр не изменяется при сокращении двух симплексов, отличающихся только ориентацией. [41]

Легко проверить, что Е - выпуклая фигура, для которой Q служит калибровочной функцией. [42]

Областью решений данной системы неравенств является неограниченная выпуклая фигура. [43]

Минковский доказал следующую тоорему: Если выпуклая фигура Q ( плоская или трехмерная) разбита на конечное число центрально-симметрических частей, то Q обладает центром симметрии. [44]

Круг, полукруг, эллипс являются выпуклыми фигурами. Среди четырехугольников встречаются как выпуклые ( например, параллелограмм), так и невыпуклые ( черт. Круговой сектор является выпуклой фигурой, если его центральный угол меньше ir ( 180), и невыпуклой, - если его центральный угол больше тт. [45]

Страницы: 1 2 3 4