Cтраница 3
Теперь нам хорошо известно, что природа отнюдь не комфортабельна и самосогласована, как полагали прежде. Аналогичным образом на уровне Вселенной на смену ньютоновской физике пришла релятивистская физика. Тем не менее классическая физика и поныне остается своего рода естественной точкой отсчета. [31]
Эйнштейн сделал принципиально новый шаг, приняв относительный подход к физике. Вместо того чтобы предположить, что предметом физики является изучение абсолютного вещества, лежащего в основе мира ( например, эфира), он принял, что физика - это лишь изучение взаимосвязей между различными сторонами этого мира, тех взаимосвязей, которые принципиально наблюдаемы. В связи с этим важно попять, что прежние ньютоновские представления были смесью этих двух подходов: хотя пространство и время рассматривались как абсолютные, они тем не менее обнаруживали множество релятивистских свойств. В этой книге обращается большое внимание как на анализ старых представлении о пространстве и времени, так и па анализ тех представлений здравого смысла, на которых они основывались, поэтому становится очевидным смешение относительного и абсолютного подходов в ньютоновской физике. [32]
Для обоснования этого утверждения представим, что в точке О находится опорный наблюдатель, движущийся вместе со средним потоком расширения. Читатель может посчитать полезным для себя начертить диаграмму. Запись X R ( Ох0 показывает, что f ( t) R / R. Таким образом, расширение или сжатие системы однородно. Такие выводы в рамках ньютоновской физики полностью справедливы на масштабах, где существует корреляция между положениями галактик. [33]
Возможно, большинство ограничивающих предположений традиционного анализа касаются времени. В ньютоновской физике время полагается инвариантным. Это означает, что время, не имеет значения для ее задач. Движение тел в пространстве может быть повернуто вспять простым изменением уравнений. Поскольку экономическая теория и инвестиционный анализ многое заимствовали у ньютоновской физики, мы по традиции считаем время не имеющим значения для наших проблем. Событие может оказать возмущающее воздействие на систему, но по прошествии достаточно короткого промежутка времени система вернется в положение равновесия, это событие будет забыто. Такая короткая память является характеристикой большинства эконометрических методов, если они вообще как-то учитывают время. [34]
Впрочем, рассуждения, с помощью которых в предыдущих главах доказывалось, что в случае галактик D 2, а в случае турбулентности D 2, также удивительно просты и очевидны. Упомянутое незамысловатое наблюдение заключается в том, что для описания феномена, характеризующегося ярко выраженной дискретностью, нельзя использовать непрерывный процесс. Известно, что выборочные функции броуновского движения как раз и являются почти наверное и почти везде непрерывными. Однако цены на конкурентных рынках вовсе не обязаны быть непрерывными, и они явно дискретны. Единственная причина допущения непрерывности состоит в том, что многие науки, осознанно или нет, стремятся копировать процедуры, доказавшие свою эффективность в ньютоновской физике. Непрерывность вполне может оказаться разумным допущением при описании всевозможных экзогенных сущностей и процессов, которые применимы к экономике, но определены в чисто физических терминах. Цены в эту категорию никоим образом не вписываются: в механике просто нет ничего похожего, и она не может снабдить нас никакими указаниями на этот счет. [35]
Ньютоновская физика могла объяснить, как взаимодействуют два тела, но неспособна предсказать взаимодействие трех тел. Этот недостаток обнаруживается, когда мы посылаем зонды к другим планетам. Когда зонд запущен, ученые устанавливают для него траекторию таким образом, чтобы она приводила его в назначенное место. Если цель - планета Марс, например, они не шлют зонд туда, где Марс находится в данный момент, но шлют туда, где он будет по предсказанию астрономов, использующих ньютоновскую физическую теорию. На этом пути зонда проводится ряд коррекций траектории. Если ньютоновская физика совершенна, то ее предсказания не нуждаются в коррекциях, разве что тех, которые обязаны вычислительным ошибкам. Но коррекции необходимы, потому что ньютоновская физика не может предсказывать абсолютно точно движение в системе, состоящей более чем из двух тел, а солнечная система как раз такова. [36]
Мы видим их в струйке сигаретного дыма, которая дробится на вихри и рассеивается. Они случаются, когда мы добавляем сливки в кофе или кипятим воду для спагетти. Однако переходы такого рода - от устойчивости к турбулентному состоянию - не поддаются моделированию с помощью стандартной ньютоновской физики. Последняя может предсказать, где будет находиться Марс через триста лет, но не способна спрогнозировать погоду на послезавтра. [37]
Ньютоновская физика могла объяснить, как взаимодействуют два тела, но неспособна предсказать взаимодействие трех тел. Этот недостаток обнаруживается, когда мы посылаем зонды к другим планетам. Когда зонд запущен, ученые устанавливают для него траекторию таким образом, чтобы она приводила его в назначенное место. Если цель - планета Марс, например, они не шлют зонд туда, где Марс находится в данный момент, но шлют туда, где он будет по предсказанию астрономов, использующих ньютоновскую физическую теорию. На этом пути зонда проводится ряд коррекций траектории. Если ньютоновская физика совершенна, то ее предсказания не нуждаются в коррекциях, разве что тех, которые обязаны вычислительным ошибкам. Но коррекции необходимы, потому что ньютоновская физика не может предсказывать абсолютно точно движение в системе, состоящей более чем из двух тел, а солнечная система как раз такова. [38]
Гипотеза проверяется прежде всего на логическую непротиворечивость, особенно если она имеет сложную форму и разворачивается в систему предположений. Далее гипотеза проверяется на совместимость с фундаментальными интертеоретическими принципами данной науки. Например, если физик, объясняя факты, обнаружит, что его объясняющее предположение входит в противоречие с принципом сохранения энергии или принципом физической относительности, он будет склонен отказаться от такого предположения и искать новое решение проблемы. Однако в развитии науки бывают такие периоды, когда ученый склонен игнорировать некоторые ( но не все) фундаментальные принципы своей науки. Это так называемые революционные, или экстраординарные, периоды, когда необходима коренная ломка фундаментальных понятий и принципов. Но на этот шаг ученый идет лишь в том случае, если перепробованы все традиционные пути решения проблемы. Так, основатели электродинамики были вынуждены отказаться от принципа дальнодействия, который в ньютоновской физике имел фундаментальное значение. [39]