Волна - изгиб
Cтраница 4
Причиной такого нарушения весового закона являются звуковые волны, падающие на ограждение под косым углом. На поверхности ограждения образуется след волны длиной As ( рис. 11 а), который для определенной частоты равен длине волны изгиба плоского ограждения. [46]
В задачах о распространении гармонических волн в пластине появляется дополнительный характерный размер, поэтому как фазовые скорости, так и частоты оказываются зависящими не только от параметров слоения, но и от толщины пластины в целом. Относительное влияние каждого из двух возможных типов дисперсии исследовалось в работе Сана и Ахенбаха [64], в которой были найдены частоты низших мод волн изгиба и растяжения - сжатия как функции волнового числа. Было также показано, что полученные результаты хорошо согласуются с результатами, предсказываемыми теорией эффективных модулей, для малых значений волнового числа, когда дисперсия определяется толщиной пластины. При больших значениях волнового числа ( меньших длинах волн) начинает доминировать дисперсия, обусловленная слоистостью структуры и приводящая к увеличению фазовой скорости с ростом волнового числа. Данный эффект не может быть описан теорией эффективных модулей. [47]
Далее рассматриваем задачу изгиба трубопровода и формулируем выражение для полной энергии системы трубопровод-грунт, включающее энергию упругой деформации трубопровода, работу продольного сжимающего усилия при перемещении трубопровода из начального положения в конечное, энергию деформации грунта на участке упругой работы. Затем, из условия равновесия системы, т.е. равенства нулю первой вариации полной энергии системы, находим зависимости усилий в трубопроводе от начальной длины волны изгиба, стрелки прогиба от длины волны и т.п., т.е. те параметры, которые определяют устойчивость трубопровода. [48]
При выводе этой же зависимости для двух других моделей использован вариационный метод. Принимая упругую ось балки в виде функции у fasm3nx / L, отвечающей граничным условиям ( уу у - 0 при х0, L) абсолютно жесткого нижнего основания, находим зависимость поперечной силы от прогиба и длины волны изгиба. [49]
Выше отмечалось, что бурильная колонна в скважине теряет прямолинейную форму устойчивости, а следовательно, на нее начинают действовать изгибающие нагрузки. Величина этих нагрузок зависит от осевых усилий, частоты вращения колонны и радиального зазора между бурильными трубами и стенками скважины. Наименьшая длина волны изгиба у забоя скважины, а наибольшая - у устья. [50]
Горизонтальная линия а соответствует скорости звука в воздушной среде, равной для всего звукового диапазона частот 340 м / свк. Кривая б показывает скорость распространения волн изгиба в гипсовой плите толщиной 10 мм. Лишь при частоте 3000 гц скорость распространения волн изгиба в плите достигает скорости звука в воздушной среде. [51]
Из рис. 1.12 видим, что при укладке волны с сохранением ориентации сечений трубы линия А-А на образующей трубы переходит за полуволну с внешней стороны трубы на внутреннюю. Однако, в отличие от предыдущего случая, при формировании волны изгиба за один шаг линия на образующей трубы не делает один оборот вокруг оси трубы. [52]
 |
Схема к определению фазовой и групповой скоростей нормальных волн. [53] |
Нулевыми индексами отмечены моды, которые при увеличении толщины пластины переходят в поверхностную волну. Эти волны существуют при любых частотах и толщинах пластин. Нулевая симметричная мода s0 соответствует волне расширения-сжатия, а нулевая антисимметричная мода а соответствует волне изгиба. [54]
Страницы: 1 2 3 4