Cтраница 3
Напомним, что, вообще говоря, гидродинамические уравнения нелинейны. Поэтому крупномасштабные флуктуации взаимодействуют друг другом. Роль взаимодействия флуктуации особенно велика, когда равновесное состояние системы становится неустойчивым и флуктуации могут усиливаться. [31]
Если бы К имела лишь составляющие с характерным временем корреляции порядка колмогоровского масштаба t, то величина В была бы крайне мала. Однако из-за наличия крупномасштабных флуктуации скалярной диссипации интеграл (5.4) может быть весьма значительным. [32]
Недавно предложенный метод расчета турбулентного переноса реагирующих примесей [1-3] основан на использовании условных средних концентраций реагирующих компонентов. Ниже рассматривается влияние крупномасштабных флуктуации диссипации концентрации пассивной примеси [4-6] на точность уравнений для условных средних и вычисляются соответствующие поправки. Путем численных расчетов проводится сравнение моделей для условных средних и традиционных методов расчета, а также сравнение разных подходов для вычисления коэффициентов уравнений для условных средних. [33]
Уже первые исследователи критических явлений обратили внимание на своеобразную опалесценцию, которая возникает при прохождении света через вещество, когда его состояние близко к критическому. Опалесцен-ция вызвана необычайно высоким уровнем крупномасштабных флуктуации плотности. Вещество как бы приобретает мелкозернистую структуру. Ниже критической температуры развитие микрогетерогенности приводит к распаду системы на две фазы, но при Т Т к макроскопическая однородность системы не нарушается. [34]
Система (5.54), (5.55) решалась в [58], где была найдена плотность состояний. В рассматриваемой модели полностью симметричных зон крупномасштабные флуктуации потенциала примесей смещают границы с - и о-зон одинаково, поэтому ширина запрещенной зоны не изменяется по всему кристаллу, а следовательно, наличие хвостов не должно было бы сказаться на оптических свойствах. [35]
Надежно установлено, что скучивание вещества достигает размеров л, равных примерно 40 / г 1 Мпс ( ср. Я - Поскольку в прошлом размер этих крупномасштабных флуктуации изменялся пропорционально a ( t), такое же отношение должно было существовать и в ранней Вселенной. [36]
При определенных условиях суммарное уменьшение энтропии за счет обмена с внешней средой может превысить ее внутреннее производство. Появляется неустойчивость предшествующего неупорядоченного однородного состояния, возникают и возрастают крупномасштабные флуктуации. При этом оказывается возможной самоорганизация - создание определенных структур из хаоса, неупорядоченности. Эти структуры могут последовательно переходить во все более упорядоченные состояния. В таких системах энтропия убывает. [37]
В данной главе обсуждаются основные представления о турбулентном движении при больших числах Рейнольдса, необходимые для анализа структуры турбулентных потоков и закономерностей протекания в них химических реакций. Масштабы дайны и скорости, определяющие число Рейнольдса Re, соответствуют крупномасштабным флуктуациям в потоке, т.е. Re qL / v, где q - среднеквадратическое значение пульсационной скорости, L - интегральный масштаб турбулентности, v - кинематическая молекулярная вязкость. В главе рассматривается перемежаемость и качественный вид плотностей распределений вероятностей в турбулентных потоках. Как указывалось во введении, эти характеристики имеют первостепенное значение для теории турбулентного горения и собственно теории турбулентности. В настоящее время благодаря обширным экспериментальным исследованиям стало ясно, что качественный вид плотностей распределений вероятностей существенно определяется перемежаемостью и локальной структурой турбулентности, вследствие чего эти вопросы невозможно рассматривать изолированно друг от друга. [38]
Величина т ( х) не является сильно флуктуирующей. Хотя формально ее размерность отличается от размерности 1 на единицу, вклад крупномасштабных флуктуации в энергию взаимодействия с однородным внешним полем пропорционален поверхности, а не объему системы. [39]
Высота ячейки идеального смешения в небольших слоях, ожи-жаемых жидкостью, составляет всего несколько диаметров частиц. С увеличением размеров слоя эта величина возрастает до 10 см; в больших слоях это приводит к крупномасштабным флуктуациям, макротечениям. [40]
Поэтому Шепли [381] усомнился в том, что действительное распределение галактик близко к однородному даже после усреднения по большим масштабам. Кроме того, этот вывод позволял предположить, что в данных Хаббла отклонения от закона 10 могут появляться вследствие крупномасштабных флуктуации плотности, а не из-за несостоятельности теории относительности. [41]
Степенной закон в форме (26.2) принят потому, что он удобен для расчетов и, вероятно, не является надуманным. Но это разрушило бы всю картину иерархического скучивания, в основе которой лежит предположение, что флуктуации плотности на малых масштабах значительно больше крупномасштабных флуктуации. Расчеты, которые будут сделаны в этом разделе, не применимы при п1, но в разд. [42]
К этому следует добавить всегда существующие погрешности оценки проницаемости, конечно же, не исчезающие с улучшением стохастического качества модели. Между тем, именно необходимость оценки сравнительно мелкомасштабных флуктуации поля скоростей ( фильтрационных свойств среды), обеспечивающих важнейший диссипативныи механизм по отношению к крупномасштабным флуктуациям, выдвигается сейчас рядом авторов как обязательное условие для улучшения качества стохастических моделей. [43]
Пр; 5rом слои больших размеров большую часть времени ведет себя так же, как и слой малых размеров, и только в относительно редкие моменты развития крупномасштабных флуктуации значительно отличается по своим свойствам. Часто встречающееся в больших аппаратах с относительно невысоким. ПО-ВИДИМОМУ, не изменяет существенно статистических свойств псевдоожнженпого слоя по сравнению со слоями с одноконтурной циркуляцией. [44]
Серьезные трудности возникают при попытке применить уравнения (9.2.24) к нелинейным или неравновесным флуктуациям. Во-вторых, в уравнение баланса энергии [ см. (9.2.24) ] входит член тг / з в который описывает так называемый мультипликативный шум, обусловленный корреляциями между микроскопическими случайными потоками и крупномасштабными флуктуациями. [45]