Фойхта

Cтраница 4

Одним из способов описания вяз коупругого поведения реальных тел является использование механических vrj - делей. Наиболее распространены модели Максве: ла, Кельвина - Фойхта и реологическая модель линейного стандартного тела. Рассмотрим эти модели и покажем, что они могут быть получены как следствия феноменологической теории, изложенной выше. [46]

Простейшие модели состоят из одной пружины и одного демпфера, соединенных последовательно или параллельно. Такие модели известны как модель Максвелла и модель Кельвина - Фойхта соответственно. [47]

Граничные значения комплексных модулей ( податливостей) при сдвиге и всестороннем сжатии для изотропного композита, состоящего из изотропных вязкоупругих фаз, были получены Роско [81], причем об относительных жесткостях и тангенсах углов потерь фаз никаких предположений не делалось. Для упругих материалов эти результаты приводятся к известным соотношениям Рейсса и Фойхта. Как правило, верхняя и нижняя границы достаточно далеки одна от другой, если модули всех фаз существенно различны. [48]

Далее требуется получить количественное описание ползучести и релаксации напряжения, необходимое для установления связи с исходными математическими выражениями в форме больц-мановских интегралов. Просто и наглядно это можно сделать, усовершенствовав модели Максвелла и Кельвина - Фойхта. [49]

Таким образом, если для модели Максвелла модуль G имел смысл мгновенного модуля, а равновесный модель равнялся нулю, то для модели Кельвина - Фойхта величина G имеет смысл равновесного модуля, а мгновенный модуль бесконечно велик. Далее, вязкость максвелловской модели равна i, а вязкость модели Кельвина - Фойхта бесконечно велика, ибо это модель твердого тела. T) / G; у тела Кельвина - Фойхта время релаксации равно нулю [ что непосредственно видно из анализа уравнения (1.101) 1, а время запаздывания равно К ц / О. [50]

Подробное рассмотрение обобщенной модели Кельвина - Фойхта и метод расчета характеризующих ее вязкоупругих функций содержатся в работах [ 13, с. Специальный анализ, проведенный Гроссом [17], показывает, что обобщенная модель Кельвина - Фойхта может быть преобразована в обобщенную модель Максвелла, и наоборот. [51]

Как показал Малмейстер [126], оно имеет некоторый физико-статистический смысл. Это уравнение описьшает механическую модель, составленную из последовательно соединенных элементов Гука и Кельвина - Фойхта. [52]

Механическая модель Максвелла ( т - напряжение, приложенное к модели.| Механическая модель Кельвина - Фойхта ( ( TI и сг2 - соответственно напряжение на упругом и вязком элементе. [53]

Для описания деформации полимеров используют механические модели, представляющие собой набор различных сочетаний двух элементов: пружины и демпфера позволяющие имитировать деформационное поведение полимерных систем. Модель Максвелла в первом приближении описывает релаксацию напряжения упругого тела, а модель Кельвина - Фойхта - ползучесть, но ни одна из них не отражает общего положения вязкоупругого тела. [54]

Для математического описания частотной зависимости динамических свойств необходимы следующие преобразования. Как и в случае релаксации напряжения и ползучести, проще всего начать с моделей Максвелла и Кельвина - Фойхта. [55]

Здесь G и т ] - константы модели, отнюдь не равнозначные константам модели Максвелла. Соответственно и физический смысл этих констант различен, что видно из рассмотрения основных особенностей поведения тела Кельвина - Фойхта при простейших режимах на-гружения. [56]

С помощью полученной зависимости, связывающей длину трещины I ( t) и приложенную нагрузку Р ( i), была определена работа, затрачиваемая на образование новой поверхности, аналогично подсчету, проведенному И. В. Обреимовым ( 1930) для случая расщепления упругой балки. Авторами было также изучено распределение напряжений и деформаций вблизи конца полубесконечной трещины при произвольном ( симметричном) нагружении в материале Кельвина - Фойхта. [57]

В ранних работах по вязкоупругости за основу принимались дифференциальные соотношения типа (2.23), откуда, в частности, получаются известные модели Максвелла и Фойхта. [58]

Страницы: 1 2 3 4