Фокаль
Cтраница 3
Если сила, действующая на узел А, направлена горизонтально, то след ее находится в бесконечности ( фиг. В этом случае плоскость 1-я, содержащая заданную силу Р и стержень 1 - А, пройдет через след стержня 1 параллельно Я направлению силы. Точка я пересечения упомянутой плоскости с плоскостью 2 - 3, проходящей через стержни 2 - А и 3 - А, укажет центр аппликат, а диагональ Оя направление равнодействующей фокалей. Аналогично решается задача, когда два стержня направлены горизонтально ( фиг. [31]
На рисунке под схемой показано положение астигматических фокалей на фотопластинке. В центре фотопластинки фокаль направлена перпендикулярно спектральной линии, но вследствие ее незначительной длины этим обстоятельством можно пренебречь. Длина фокали по формуле (14.12) пропорциональна квадрату угла со, который приближенно равен расстоянию фокали от точки А пересечения оптической оси зеркала с фокальной плоскостью прибора, деленному на 1 7 фокусного расстояния выходного объектива. На краях пластинки длина фокалей приобретает значительную величину, но так как здесь их направление почти совпадает с направлением спектральных линий ( фокали расположены по касательной к окружности с центром в точке Л), то практически они не очень сильно ухудшают изображение спектральных линий. [32]
Переходим к редукции геометрических тел. Чтобы изобразить тетраедр 1 - 2 - 3 - А ( фиг. В этом случае фокус Р12, точка пересечения фокалей Нг и Я2 будет изображать плоскость грани 1 - 2, а прямая 7 - 2 след этой грани. [33]
Переходим к редукции пространственного движения звена ABC на ортплоскость ( фиг. В данном случае кинематический бивектор QV, направление оси i которого в пространстве задано проекциями на вертикальную / ( г), С) и горизонтальную i ( со, и) плоскости, требуется разложение на три параллельных бивектора QaVt, Q ( Vj и QCV -, оси которых должны проходить через заданные точки звена А, В, С. Принимая параметр редукции равным Q OV, строим след С - и фокаль Ui оси вращения Q. Через точки звена А ( А), В ( В) и С ( С) проводим прямые, параллельные оси заданного бивектора i, определяя таким образом треугольник а060с0 следов указанных точек на ортплоскости. [34]
Вследствие того, что вектор Vb перпендикулярен в пространстве к грани BDO, точка Fbd0 будет являться также следом Сь скорости Vb. Определим теперь направление фокали ub относительной скорости Vba, Согласно уравнению Vb V а Vba векторы, входящие в уравнение, образует замкнутый векторный треугольник, вследствие чего они будут расположены в одной плоскости. Линия, проведенная через следы Са, Сь перпендикулярно к прямой OF, является следом плоскости аппликат для скоростей Vb, Va и Vba. Из этих соображений фокаль иьа должна пройти на ортплоскости через общий фокус F пересечения фокалей иа и иь скоростей Va и Vb. С другой стороны, известно, что вектор относительной скорости Vba перпендикулярен в пространстве к звену АВ. Следовательно, фокаль иъа должна проходить также через след АВ звена АВ. [35]
Ьа, взаимно перпендикулярных друг к другу. Так как эти отрезки лежат в одной плоскости с радиусом вектором 1ВА и относительной скоростью vba, то их фокали Неп и НЬа должны проходить через общий фокус Fu. Для определения направления оси: НаЬ на схеме механизма от точки В откладывает по величине и направлению найденную выше горизонталь относительной скорости и-ьа - Вь. Прямая ab, соединяющая точки а и Ъ и определит направление указанной оси. Проводя из точки Fu фокаль НаЬ, перпендикулярно к направлению ab, находим положение следа Zm отрезка еп на фокали со винтовой оси. Так как следы векторов, сходящихся в одной точке Fu ортплоскости должны лежать на одной прямой, то след ZAB другого отрезка ab будет расположен на той же фокали со винтовой оси. Через найденный след должна пройти фокаль Неп отрезка еп. [36]
Вследствие того, что вектор Vb перпендикулярен в пространстве к грани BDO, точка Fbd0 будет являться также следом Сь скорости Vb. Определим теперь направление фокали ub относительной скорости Vba, Согласно уравнению Vb V а Vba векторы, входящие в уравнение, образует замкнутый векторный треугольник, вследствие чего они будут расположены в одной плоскости. Линия, проведенная через следы Са, Сь перпендикулярно к прямой OF, является следом плоскости аппликат для скоростей Vb, Va и Vba. Из этих соображений фокаль иьа должна пройти на ортплоскости через общий фокус F пересечения фокалей иа и иь скоростей Va и Vb. С другой стороны, известно, что вектор относительной скорости Vba перпендикулярен в пространстве к звену АВ. Следовательно, фокаль иъа должна проходить также через след АВ звена АВ. [37]
Этот момент вызывает поступательное движение шарнира С. Через след г) 6 оси Q16 должна пройти фокаль ис скорости Vc. Поскольку скорости Vь и Vc перпендикулярны к векторам Q2i и ie то их фокали иь и ис пройдут через указанные следы. Линейная скорость Vd шарнира D перпендикулярна в пространстве к вектору Q16 и прямой ed, поэтому ее фокаль ud пройдет на ортплоскости через след о з4 и след Zdc указанной прямой. [38]
 |
Оптическая схема спектрографа со скрещенной дисперсией с внутренней установкой эшелета. а - вид сверху. б - вид сбоку. [39] |
В описанных зарубежных спектрографах часто указывается стигматичность изображения спектральных а) линий. К этим утверждениям следует относиться с большой осторожностью. В этих приборах обычно применяется зеркальная сферическая оптика без компенсации астигматизма. Z-образная схема Эберта-Фасти позволяет скомпенсировать кому объектива фотокамеры комой объектива коллиматора только для двух точек поля зрения. Расчет астигматизма по формуле (14.12) показывает, что у большинства стигматич-ных спектрографов астигматическая фокаль составляет несколько десятых долей мм, а кома 0 02 - 0 03 мм. Фокаль, направление которой совпадает с направлением изображения спектральных линий, не снижает разрешающей силы прибора, но препятствует применению ступенчатых ослабителей с малой высотой ступени. [40]
Вследствие того, что вектор Vb перпендикулярен в пространстве к грани BDO, точка Fbd0 будет являться также следом Сь скорости Vb. Определим теперь направление фокали ub относительной скорости Vba, Согласно уравнению Vb V а Vba векторы, входящие в уравнение, образует замкнутый векторный треугольник, вследствие чего они будут расположены в одной плоскости. Линия, проведенная через следы Са, Сь перпендикулярно к прямой OF, является следом плоскости аппликат для скоростей Vb, Va и Vba. Из этих соображений фокаль иьа должна пройти на ортплоскости через общий фокус F пересечения фокалей иа и иь скоростей Va и Vb. С другой стороны, известно, что вектор относительной скорости Vba перпендикулярен в пространстве к звену АВ. Следовательно, фокаль иъа должна проходить также через след АВ звена АВ. [41]
Ьа, взаимно перпендикулярных друг к другу. Так как эти отрезки лежат в одной плоскости с радиусом вектором 1ВА и относительной скоростью vba, то их фокали Неп и НЬа должны проходить через общий фокус Fu. Для определения направления оси: НаЬ на схеме механизма от точки В откладывает по величине и направлению найденную выше горизонталь относительной скорости и-ьа - Вь. Прямая ab, соединяющая точки а и Ъ и определит направление указанной оси. Проводя из точки Fu фокаль НаЬ, перпендикулярно к направлению ab, находим положение следа Zm отрезка еп на фокали со винтовой оси. Так как следы векторов, сходящихся в одной точке Fu ортплоскости должны лежать на одной прямой, то след ZAB другого отрезка ab будет расположен на той же фокали со винтовой оси. Через найденный след должна пройти фокаль Неп отрезка еп. [42]
Страницы: 1 2 3