Cтраница 2
Тогда функция Н ( z) должна допускать различные эквивалентные представления в форме разложений в непрерывную дробь. Позже в этом разделе будет показано, что реализации этих разложений в непрерывную дробь функции H ( z) дают лестничные конфигурации цепей. Теперь рассмотрим некоторые характерные ситуации. [16]
Обычным приемом отыскания функций 1р и Ьр является представление характеристики направленности в форме разложения в ря. Матье, полиномам Чебышева) и разложение в ряд общего члена правой части полинома антенны по тем же функциям. Тогда коэффициенты разложения определяются путем приравнивания коэффициентов при соответствующих членах разложения в левой и в правой частях уравнения. [17]
Трудоемкость определения динамических характеристик может быть существенно уменьшена, если искать частотную характеристику в форме разложения по некоторой заранее выбранной системе ортогональных функций. Вместо значений частотной характеристики на конкретных частотах в этом случае вычисляются значения коэффициентов разложения. При этом, если система функций выбрана верно и ряд быстро сходится, то коэффициенты ряда уменьшаются по величине, и в зависимости от требуемой точности можно вычислить нужное число первых коэффициентов. [18]
На основании максимальных и выделенных подобных разложений окончательно выбираются составные функции для всех выходов в форме комплексных разложений. [19]
Производные dpjd можно восстановить, подставив предварительно решения дифференциальных уравнений ( наблюдаемые в эксперименте траектории) в форме разложения в ряд по системе известных функций. [20]
Можно думать, что принцип параллелограмма скоростей и перемещений как в форме сложения, так и в форме разложения движений был известен древним ученым в достаточно развитом виде. В Механических проблемах говорится: Большая линия в равное время описывает больший круг, ибо наружный круг больше внутреннего. Причина этого заключается в том, что линия, описывающая круг, перемещается двумя движениями. [21]
Мы остановились на соотношениях ( 53) и соответственно форме ряда ( 54) потому, что именно эта форма разложения обычно применяется в литературе по рентгеноструктурному анализу. [22]
В результате этого некоторые полученные значения PCAL настолько велики, что в подпрограмме PHIMIX пришлось использовать вириальное уравнение в форме разложения в ряд по давлению. [23]
Денежная рента как превращенная форма ренты продуктами, и в противоположность ей, есть последняя форма и в то же время форма разложения того рода земельной ренты, который мы рассматривали до настоящего времени, именно земельной ренты как нормальной формы прибавочной стоимости и неоплаченного прибавочного труда, который приходится отдавать собственнику условий производства. В своей чистой форме эта рента, как и отработочная рента и рента продуктами, не представляет какого-либо избытка над прибылью. По своему понятию она поглощает последнюю. Поскольку прибыль возникает фактически лишь как особая часть избыточного труда наряду с рентой, денежная рента, как и рента в ее прежних формах, все еще остается нормальной границей этой эмбриональной прибыли, которая может развиваться лишь по мере возможности эксплуатации собственного ли избыточного, чужого ли труда, который получается в остатке по выполнении прибавочного труда, воплощенного в денежной ренте. Если прибыль действительно возникает наряду с этой рентой, то не прибыль является границей ренты, а, наоборот, рента является границей прибыли. Но, как уже сказано, денежная рента есть в то же время форма разложения рассматривавшейся до сих пор земельной ренты, совпадающей prima facie с прибавочной стоимостью и прибавочным трудом, земельной ренты как нормальной и господствующей формы прибавочной стоимости. [24]
Денежная рента как превращенная форма ренты продуктами, и в противоположность си, есть последняя форма н в то же время форма разложения того рода земельной ренты, который мы рассматривали до настоящего времени, именно земельной ренты как нормальной формы прибавочной стоимости и неоплаченного прибавочного труда, который приходится отдавать собственнику условий производства. В своей чистой форме эта рента, как и отработочная рента и рента продуктами, не представляет какого-либо избытка над прибылью. По своему понятию она поглощает последнюю. Поскольку прибыль возникает фактически лишь как особая часть избыточного труда наряду с рентой, денежная рента, как п рента в ее прежних формах, все еще остается нормальной границей этой эмбриональной прибыли, которая может развиваться лишь по мере возможности эксплуатации собственного ли избыточного, чужого ли труда, который получается в остатке по выполнении прибавочного труда, воплощенного в денежной ренте. Если прибыль действительно возникает наряду с этой рентой, то не прибыль является границей ренты, а, наоборот, рента является границей прибыли. [25]
Денежная рента как превращенная форма продуктовой ренты, и в противоположность ей, есть последняя форма и в то же время форма разложения того рода земельной ренты, который мы рассматривали до настоящего времени, именно земельной ренты как нормальной формы прибавочной стоимости и неоплаченного прибавочного труда, который приходится отдавать собственнику условий производства. В своей чистой форме эта рента, как и отработочная рента и продуктовая рента, не представляет какого-либо избытка над прибылью. По своему понятию она поглощает последнюю. Поскольку прибыль возникает фактически лишь как особая часть избыточного труда наряду с рентой, денежная рента, как и рента в ее прежних формах, все еще остается нормальной границей этой эмбриональной прибыли, которая может развиваться лишь с появлением возможности эксплуатации или своего собственного избыточного труда или чужого избыточного труда, который совершается по выполнении прибавочного труда, воплощенного в денежной ренте. Если прибыль действительно возникает наряду с этой рентой, то не прибыль является границей ренты, а, наоборот, рента является границей прибыли. Но, как уже сказано, денежная рента есть в то же время форма разложения рассматривавшейся до сих пор земельной ренты, совпадающей prima facie с прибавочной стоимостью и прибавочным трудом, земельной ренты как нормальной и господствующей формы прибавочной стоимости. [26]
Приведенный здесь метод определения коэффициентов разложения носи г название метода неопределенных коэффициентов, суть которого состоит в том, что если нам известна форма разложения дроби на простейшие, но мы не знаем его коэффициентов, то сперва пишут вместо них буквенные коэффициенты, а затем из системы линейных уравнений определяют их численные значения. [27]
Для выполнения первой и третьей операций используют подробные таблицы прямых и обратных преобразований [50], а если их недостаточно, то представляют преобразуемые функции в форме разложения в ряд по табличным функциям и используют свойство линейности преобразования Лапласа. [28]
Если разложение по давлению применялось два и более раз, то после проверки значения переменной MARK управление сразу же передается к началу вычислений по уравнению в форме разложения по давлению. [29]
При больших значениях числа Пекле уравнение (2.1) представляет собой типичный пример уравнения с малым параметром при старшей производной, решение которого не может быть найдено в форме регулярного разложения. Построение решения в этом случае основывается на проведении растяжений независимых переменных и выделении в потоке нескольких областей с различным асимптотическим поведением решения, одной из которых является тонкий диффузионный пограничный слой у поверхности частицы. Распределение концентрации во всей исследуемой области находится в виде совокупности асимптотических рядов-решений, определяющих решение в каждой из областей и удовлетворяющих условию сращивания на границах. [30]