Cтраница 3
Их вид непосредственно следует из фиг. Здесь используется явное обозначение корреляционных форм. [31]
В предыдущем разделе была получена система уравнений, описывающая временную эволюцию корреляционных форм. Решение зтоМсистемы, разумеется, эквивалентно решению исходной цепочки ББГКИ. Иначе говоря, задание всех корреляционных форм полностью характеризует состояние системы. [32]
А, - формальный параметр, вводимый для удобства оценок порядков величин. Матричные элементы этого лиувилиана в представлении корреляционных форм подробно исследованы в разд. [33]
Одно из наиболее важных свойств корреляционных форм за-ключается в их инвариантности относительно невозмущенного движения. Поясним подробнее смысл этого утверждения. В общем случае, как это следует из уравнения ( 15 1.21), вид отдельной корреляционной формы изменяется при невозмущенном движении. Если в начальный момент задана форма Р ( [ Га1), то невозмущенное движение не может привести к появлению формы р3 ( [ Г а ]) с Га Ф Га. И наоборот, на эволюцию ра ( [ Га ]) не влияют другие корреляционные формы. [34]
Эту процедуру, разумеется, можно продолжить для функций последовательно нарастающего числа частиц. Все ее этапы совершенно ясны, поэтому формально задачу построения цепочки уравнений можно считать решенной. Однако практически такой метод построения скоро становится очень громоздким. Поэтому ниже будет предложен графический метод, который, с одной стороны, позволяет очень просто автоматически записать уравнение для корреляционной формы любого порядка, а с другой - дает наглядное представление о процессах, обеспечивающих эволюцию. Этот метод основан на дальнейшем развитии диаграммной техники, разработанной разд. [35]
Напомним теперь различные этапы упомянутого процесса сокращения описания, использованные в нашей книге. Прежде всего существенное сокращение описания достигается для важного класса систем в том случае, когда удовлетворяется некоторая совокупность добавочных условий, выполняющихся только для диссипативных систем. Для них динамическое описание расщепляется на две полностью обособленные и независимые субдинамики ( гл. Временная эволюция кинетических компонент определяется динамическим законом, который на порядок проще исходной динамики. Такая простота обусловлена тем, что задача N тел ( или бесконечного числа тел) сводится к одночастичной задаче. Некинетическая субдинамика гораздо более сложна: она требует задания всех корреляционных форм. [36]