Cтраница 2
Это последнее непосредственно вытекает из тригонометрической формы комплексного числа. [16]
Правая часть этого равенства называется тригонометрической формой комплексного числа г. Тригонометрическая форма числа z - О не определяется. [17]
Равенство ( 4) называют тригонометрической формой комплексного числа. [18]
Равным образом, мы считаем известными тригонометрическую форму комплексного числа и формулу Моавра. При разложении многочленов на множители и решении некоторых уравнений высшей степени важную роль играет так называемая теорема Безу, обычно приводимая в учебниках по элементарной алгебре. Если f ( x) есть многочлен относительно х и если / ( а) 0, то f ( x) делится на х - а без остатка. Отсюда ( допуская существование одного корня у многочлена) вытекает возможность разложения многочлена л-й степени на п линейных множителей, равных или неравных. Отсюда же, равным образом, может быть получено и следующее предложение, которым мы в дальнейшем неоднократно пользуемся: если известно, что некоторый многочлен л-й степени относительно х обращается в нуль при п - - различных значениях х, то такой многочлен тождественно равен нулю. Следовательно, если два многочлена л-й степени относительно х принимают равные значения при л - - 1 различных значениях х, то такие многочлены равны тождественно, то есть коэффициенты при одинаковых степенях х у этих многочленов совпадают. [19]
Правая часть этого, равенства называется тригонометрической формой комплексного числа г. Тригонометрическая форма числа г 0 не определяется. [20]
Правая часть равенства ( 29) называется тригонометрической формой комплексного числа 2, тогда как запись z в виде а - - Ы называется его алгебраической формой. [21]
Из сказанного выше ясно, что с помощью тригонометрической формы комплексного числа удобно выполнять умножение, деление комплексных чисел и возведение их в целую степень. [22]
Выражение г ( созф t sin ф) называется тригонометрической формой комплексного числа, в отличие от формы а - - Ы, называемой алгебраической. [23]
Полученное выражение r ( coscp 1 зтф) называется тригонометрической формой комплексного числа. [24]
Представление числа z в виде ( 7) называется тригонометрической формой комплексного числа. [25]
Это выражение называется нормальной тригонометрической формой или, короче, тригонометрической формой комплексного числа. [26]
Выражение г ( cos 0 г sin 0) называется тригонометрической формой комплексного числа. Эта форма выгодна, когда речь идет о произведении. [27]
Это выражение называется нормальной тригонометрической формой или, короче, тригонометрической формой комплексного числа. [28]
Помимо рассмотренной формы комплексных чисел и величин, называемой алгебраической, применяется тригонометрическая форма комплексных чисел. [29]
В § 1 и 4 гл IV рассказывается о геометрическом изображении и тригонометрической форме комплексных чисел, а также о решении в радикалах уравнений третьей и четвертой степени. Этот материал по программе относится к первой части курса, но не вошел в соответствующее пособие, так как логически более тесно связан с алгеброй многочленов. [30]