Cтраница 1
Первая квадратичная форма поверхности дает выражение для длины бесконечно малого элемента дуги. Длина некоторой конечной кривой, лежащей на поверхности, получается отсюда интегрированием. [1]
Первая квадратичная форма поверхности (7.8) характеризует внутреннюю геометрию поверхности - длины линий и углы между ними на поверхности. [2]
Первая квадратичная форма поверхности определяет углы между кривыми на поверхности. [3]
Первая квадратичная форма поверхности характеризует внутреннюю геометрию поверхности в окрестности данной точки. Это означает, что с ее помощью можно производить измерения на поверхности. [4]
Первая квадратичная форма поверхности (6.8) характеризует внутреннюю геометрию поверхности-длины линий и углы между ними на поверхности. [5]
Первая квадратичная форма поверхности определяет ее внутреннюю геометрию. Под этим подразумевается следующее. [6]
Знание первой квадратичной формы поверхности позволяет решать ряд задач на параметрически заданной поверхности, например, находить длины кривых и углы между ними, вычислять площадь поверхности. [7]
Если известна первая квадратичная форма поверхности, то можно, даже не располагая уравнением поверхности и не зная ее формы, решать целый ряд относящихся к ней задач, например находить длины лежащих на ней кривых и углы между ними, вычислять площадь частей поверхности. Совокупность всех свойств поверхности, которые можно установить, исходя из одной лишь первой квадратичной формы, называется внутренней геометрией поверхности. [8]
Матрица G является матрицей первой квадратичной формы поверхности. Приведенные ниже формулы показывают, насколько большое значение имеет эта матрица. [9]
Уравнение (9.5) называют уравнением первой квадратичной формы поверхности, а коэффициенты At и 42 - коэффициентами первой квадратичной формы пли параметрами Лямэ. [10]
Уравнение (9.5) называют уравнением первой квадратичной формы поверхности, а коэффициенты А, и А % - коэффициентами первой квадратичной формы или параметрами Лямэ. [11]
Получившаяся квадратичная форма называется первой квадратичной формой поверхности. Значение второй квадратичной фермы как функции вектора скорости перемещения r ( t) по определению равно ( г, и), где п - нормаль. [12]
Правая часть равенства (18.2) есть первая квадратичная форма поверхности S0, а величины aik - коэффициенты первой квадратичной формы. [13]
Правая часть равенства (18.2) есть первая квадратичная форма поверхности So, а величины a [ k - коэффициенты первой квадратичной формы. [14]
Выражение ( б) называется первой квадратичной формой поверхности, а величины А и В - коэффициентами первой квадратичной формы. [15]