Cтраница 3
Итак, площадь любой области на поверхности может быть вычислена, если известны коэффициенты Et F, G первой квадратичной формы поверхности. [31]
Уравнение (4.20) можно переписать также для случая, когда трещина лежит на неплоской поверхности тела, посредством представления ds через первую квадратичную форму поверхности тела. [32]
Уравнение (4.20) можно переписать также для случая, когда трещина лежит па неплоской поверхности тела, посредством представления ds через первую квадратичную форму поверхности тела. [33]
Уравнение (1.53) можно переписать также для случая, когда трещина лежит на неплоской поверхности тела, посредством представления ds через первую квадратичную форму поверхности тела. [34]
Выражение, стоящее в правой части равенства ( 3), называется первой квадратичной формой поверхности, числа Е, F и G называются коэффициентами первой квадратичной формы поверхности. [35]
Выражение ( б) для квадрата линейного элемента в теории поверхностей называется первой квадратичной формой. Величины А и В называются коэффициентами первой квадратичной формы поверхности. [36]
Из него вытекает, что / С полностью определяется коэффициентами первой квадратичной формы. Это чрезвычайно важное положение возвращает нас к затронутому в § 1.1 понятию об изгибании поверхностей. Эта деформация характеризуется тем, что первая квадратичная форма поверхности остается неизменной, и можно теперь сделать вывод, что при изгибании поверхности остается неизменной также и ее гауссова кривизна, хотя главные кривизны, конечно, будут меняться. [37]
Конструирование торсовых тонкостенных оболочек предусматривает операцию построения их разверток. Задачи получения разверток торсов и их раскроя встают перед конструкторами на самых ранних этапах проектирования. Эти задачи могут быть реализованы как в графическом, графоаналитическом, так и аналитическом виде. При современном уровне развития ЭВМ в инженерной практике все большее значение приобретают аналитические методы решения. Как правило, способы получения выкройки изделия из тонкостенной торсовой оболочки основываются на свойстве инвариантности коэффициентов первой квадратичной формы поверхности. [38]