Положительно определенная квадратичная форма

Cтраница 3

Рассмотрим метод сопряженных градиентов, применяемый для минимизации положительно определенных квадратичных форм [ 73 и обобщенный в [71] на случай минимизации функций общего вида. [31]

Многообразие, на котором определена метрика при помощи положительно определенной квадратичной формы вида (7.1), называется р имановым много об разием или пространством Римана п измерений. Тензор gik называется метр и-чески м тензором пространства Римана. Евклидово пространство п измерений является частным случаем риманова многообразия. В нем существует система координат, относительно которой Компоненты метрического тензора принимают постоянные значения. [32]

Для склерономной системы кинетическая энергия представляет собой невырожденную положительно определенную квадратичную форму всех скоростей. [33]

Кинематическая схема манипулятора. [34]

Если F ( ф, ф) является положительно определенной квадратичной формой по Ф, то алгоритм его минимизации приводится к решению системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. [35]

Таким образом, d2fi ( i i является положительно определенной квадратичной формой, a d2 / 2 ( i - i - отрицательно определенной квадратичной формой. [36]

Обратно, пусть А ( х х) - положительно определенная квадратичная форма. [37]

Таким образом, определение максимума ( или минимума) положительно определенной квадратичной формы хтЛх равносильно определению наибольшего ( или наименьшего) собственного значения матрицы А. [38]

Доказать, что вещественная симметричная матрица А является матрицей положительно определенной квадратичной формы тогда и только тогда, когда ее можно представить в виде А С С, где С - вещественная неособенная матрица. [39]

Таким образом, детерминант g, который представляет дискриминант положительно определенной квадратичной формы, является положительным. [40]

При линейных ограничениях выбор показателя качества идентификации в виде положительно определенной квадратичной формы (6.14) вполне оправдан. Модели квадратичного стохастического программирования поддаются конструктивному анализу. Учет нелинейных ограничений вида (6.15) - - (6.17) приводит к евылуклой и несвязной области допустимых планов. В таких задачах выбор критерия качества иденти - фикации определяется главным образом содержательными соображениями. Трудности, связанные с упрощением вычислительной процедуры, отходят здесь на второй план. [41]

Обратно, пусть А ( х; х) - положительно определенная квадратичная форма. [42]

Мы знаем, что скалярное произведение вектора с собой есть положительно определенная квадратичная форма, и обратно, каждая симметричная билинейная форма, которой соответствует положительно определенная квадратичная форма, может быть принята за скалярное произведение. Поэтому всякая теорема о положительно определенных квадратичных формах является одновременно некоторой теоремой о векторах в евклидовом пространстве. [43]

Мы знаем, что скалярное произведение вектора с собой есть положительно определенная квадратичная форма, и обратно, каждая симметрическая билинейная форма, которой соответствует положительно определенная квадратичная форма, может быть принята за скалярное произведение. Поэтому всякая теорема о положительно определенных квадратичных формах является одновременно некоторой теоремой о векторах в евклидовом пространстве. [44]

Определитель системы ( 6) представляет собой определитель Грама для положительно определенной квадратичной формы ( х, х) и независимых векторов Zi... [45]

Страницы: 1 2 3 4