Cтраница 3
В таких условиях будет находиться точечная масса, закрепленная на свободном конце сжатого и скрученного стержня ( с одинаковыми главными жесткостями на изгиб), нижний конец которого заделан. Прямолинейной форме стержня соответствует состояние равновесия. [31]
Поведение системы при увеличении силы следующее. При, Р С Я прямолинейная форма стержня устойчива. [32]
Стержень кругового сечения подвергнут кручению, и его концы заделаны. Определить критическую величину кручения после которой прямолинейная форма стержня делается неустойчивой. [33]
Стержень кругового сечения подвергнут кручению, и его концы заделаны. Определить критическую величину кручения, после которой прямолинейная форма стержня делается неустойчивой. [34]
Если значение силы переходит величину РЛ, то прямолинейная форма стержня будет относиться к состоянию неустойчивого равновесия. Каждая незначительная сила приводит ось стержня в криволинейный вид ( фиг. [35]
Имеется, однако, пример, в котором критическое усилие, по-видимому, превышает приведенно-модульное значение. Если система оказывает на стержень разгружающее влияние, то, как указывают авторы, прямолинейная форма стержня может оставаться устойчивой и при некотором превышении приведенно-модулыюй нагрузки. [36]
В задачах динамической устойчивости элементов машин и конструкций рассматриваются вопросы, смежные с вопросами теории колебаний и устойчивости деформируемых систем [94, 13], Если на прямолинейный стержень действует периодическая продольная нагрузка Р ( т) Р0 - f PT cos pt ( рис. 8.10, а) и если амплитуда ее меньше статической критической силы, то стержень испытывает только продольные колебания. Однако при определенных соотношениях между частотой возмущающей силы р и частотой собственных поперечных колебаний со прямолинейная форма стержня становится динамически неустойчивой и сменяется быстро нарастающими по амплитуде поперечными колебаниями. Это явление называют параметрическим резонансом. [37]
Потерю устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня иногда называют продольным изгибом, так как она влечет за собой значительное искривление стержня под действием продольных сил. Для проверки на устойчивость сохранился до сих пор термин проверка на продольный изгиб, являющийся условным, так как здесь речь должна идти не о проверке на изгиб, а о проверке на устойчивость прямолинейной формы стержня. [38]
Потерю устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня иногда называют продольным изгибом, так как она влечет за собой значительное искривление стержня под действием продольных сил. Для проверки на устойчивость сохранился и до сих пор термин проверка на продольный изгиб, являющийся условным, так как здесь речь должна итти не о проверке на изгиб, а о проверке на устойчивость прямолинейной формы стержня. [39]
При отсутствии поперечных изгибающих внешних сил Кх, Ку уравнения равновесия сжатого стержня (20.14) имеют очевидное решение X Y 0, соответствующее стержню, остающемуся при воздействии продольной силы Т прямолинейным. Это решение, однако, соответствует устойчивому равновесию стержня лишь до тех пор, пока сжимающая сила Т остается меньше некоторого критического значения Ткр. При Т Ткр прямолинейная форма стержня устойчива по отношению к произвольному малому возмущению. Другими словами, если под влиянием какого-либо малого воздействия стержень подвергается слабому изгибу, то по прекращении этого воздействия стержень будет стремиться вернуться в исходное состояние. [40]
Поведение стержня после потери им устойчивости должно описываться уравнениями сильного изгиба. Однако самое значение критической нагрузки Ткр может быть получено с помощью уравнений слабого изгиба. При Т Ткр прямолинейная форма стержня соответствует некоторому безразличному равновесию. Это значит, что наряду с решением X Y 0 должны существовать еще и состояния слабого изгиба, которые тоже являются равновесными. [41]
Q, соответствующее стержню, остающемуся при воздействии продольной силы Т прямолинейным. Это решение, однако, соответствует устойчивому равновесию стержня лишь до тех пор, пока сжимающая сила Т остается меньше некоторого критического значения Гкр. При Т ТК прямолинейная форма стержня устойчива по отношению к произвольному малому возмущению. [42]
Поведение стержня после потери им устойчивости должно описываться уравнениями сильного изгиба. Однако самое значение критической нагрузки Гкр может быть получено с помощью уравнений слабого изгиба. При Т Ткр прямолинейная форма стержня соответствует некоторому безразличному равновесию. Это значит, что наряду с решением X Y О должны существовать еще и состояния слабого изгиба, которые тоже являются равновесными. [43]