Cтраница 3
V - 2B указывается, что для данного ряда поверхностных натяжений различных плоскостей кристалла теорема Вульфа устанавливает определенную равновесную форму кристалла, характеризующуюся минимумом свободной энергии. [31]
При создании молекулярно-кинетической теории роста и растворения кристаллов были использованы термодинамические уравнения Томсона о равновесном давлении пара над кристаллами различных размеров и Гиббса - Кюри - Вульфа о равновесной форме кристалла. [32]
Имеется гипотетический двумерный кристалл с простой квадратной решеткой; Уш 200 и 11 100 эрг / см. С помощью метода Вульфа определите, из каких ребер - ( 10) или ( 11) - состоит равновесная форма кристалла. [33]
Если заданы состав и состояние монокристалла и окружающей его фазы и указан выбор положения разделяющей поверхности, то при неизменной взаимной ориентации граней кристалла в пространстве их поверхностные натяжения вполне определены, и остается лишь выяснить соотношения между площадями граней, определяющие равновесную форму кристалла. [34]
На основе этих исследований была предложена качественная теория эмульоификации, основные положения которой сводятся к следующему: 1) начальное состояние центров кристаллизации аморфное; 2) тесная связь стадии выделения твердой фазы га-логенида серебра с физическим созреванием эмульсии; 3) приложимость теории равновесной формы кристаллов ( Гиббса и Ландау) к оствальдовскому созреванию эмульсий. [35]
Причина изменения формы кристалла не установлена в случае, когда в маточной фазе присутствуют некоторые присадки. Равновесная форма кристалла определяется, согласно теореме Вульфа13, поверхностным натяжением на границе кристалла и маточной фазы; присадки могут адсорбироваться на различных поверхностях и изменять равновесную форму вследствие изменения их поверхностного натяжения. Так как обычно размеры кристаллов много больше равновесных размеров Гиббса - Томсона 13, то более вероятно, что форма определяется кинетикой роста; присадки были бы эффективнее при дифференциальном изменении кинетики роста на различных гранях. [36]
Делению кристалла способствуют дефекты атомно-кристалличе-ского строения, в частности границы зерен и субзерен, скопления дислокаций. Равновесная форма кристаллов избыточной фазы нередко отличается от равноосной, вследствие чего С. Так, равновесные кристаллы на стыке трех зерен могут быть треугольной формы с плоскими или вогнутыми гранями, на границе двух зерен - обычно эллипсообразной. [37]
Форма кристалла может быть задана с помощью векторов длины h проведенных перпендикулярно к граням. С помощью термодинамических рассуждений можно показать, что равновесная форма кристаллов описывается выражением h; Ху -, где X - функция полного объема кристалла, она имеет одинаковое значение для всех граней кристалла. Это соотношение известно как теорема Гиббса-Вульфа. Если 7 / считать постоянной независимо от размера кристалла, то равновесный кристалл будет при росте сохранять постоянную геометрическую форму. [38]
Можно, однако, показать, что ic - ji заметно отличается от нуля лишь в случае чрезвычайно малых кристаллов. Для кристаллов нормальных размеров форма определяется кинетическими соображениями, поскольку термодинамическая движущая сила, вызывающая образование равновесной формы кристалла, пренебрежимо мала. [39]
Раздел образования зародышей ( глава 3) характеризуется изящными термодинамическими рассмотрениями ( обобщениями) в сочетании с применением молекулярно-кинетических методов. Тесная связь между этими двумя подходами четко выявлена при трактовке вопросов о свойствах фаз малых размеров и о равновесных формах кристаллов. [40]
Экспериментальные подтверждения существования таких округлых граней получить очень трудно. Обычно форма кристаллов определяется целиком только кинетическими причинами, и, как уже говорилось выше, имеется очень мало данных по равновесным формам кристаллов, причем достаточно малых для того, чтобы их форма действительно определялась законом Вульфа. В этой связи нужно вспомнить, что расширенная теория Вульфа определяет не только габитус, но и формы кристалла. Можно считать, поскольку это касается макроскопических кристаллов, что округлые грани не являются обычными, если кристалл выращивается тщательно. [41]
Следовательно, величина s / L, определяемая равенством ( ЮЛ), равняется нулю. Однако любые поправки к поверхностной энергии, которые еще будут вкратце обсуждаться в дальнейшем, могут изменять ситуацию, что делает возможным небольшие усечения углов октаэдра. При этом энергия минимизируется, а равновесная форма кристалла меняется. [42]
Число центров, кристаллизации существенно зависит от величины межфазного поверхностного натяжения на границе кристаллический зародыш - исходная фаза. Линейная скорость роста кристаллов теснейшим образом связана с равновесной формой кристалла. Форма является: равновесной, если свободная энергия кристалла минимальна. [43]
Хй и Lh - соответственно работа образования единицы длины ( линейное натяжение) и длина k - ro ребра, N - число граней, М - число ребер, е - суммарная энергия вершин монокристалла. Для достаточно большого монокристалла вклад энергии ребер и углов пренебрежимо мал. Поэтому необходимо прежде всего выяснить, как связаны друг с другом и с равновесной формой кристалла поверхностные натяжения граней. [44]
Эта связь была установлена лишь после того, как в 1934 г. Странским и мной было введено понятие средней работы отрыва, учитывающее отклонения от положения на половине кристалла, которые появляются в начале и в конце каждого ряда при растворении верхних слоев кристаллических граней. При помощи этого понятия стал возможен молекулярно-кинетический вывод основных термодинамических зависимостей, использованных в теории Фольмера, какими являются: уравнения Томсона - Гиббса о давлении паров малых кристаллов; уравнение Гиббса - Вульфа о равновесной форме кристаллов; работы образования двумерных и трехмерных зародышей и другие. Мною и Странским, а впоследствии в более строгом - в математическом отношении - виде Беккером и Дерипгом была дана молекулярно-кинетическая трактовка кинетики образования кристаллических зародышей и линейной скорости кристаллизации. [45]