Формула - карман
Cтраница 1
Формула Кармана обладает тем недостатком, что при ее дифференцировании нельзя получить физически правильные значения коэффициентов турбулентной вязкости. [1]
Формулы Кармана применяются и теперь, но с некоторыми уточнениями, о которых будет сказано ниже. [2]
Формулы Кармана в случае плоского околозвукового потока аналогичны ( 73) и ( 74), с той лишь разницей, что ввиду близости М к единице величина Mi, стоящая множителем в числителе левой части и знаменателе аргумента в правой части формулы ( 73) и в знаменателях в правых частях формул ( 74), опущены. [3]
Формула Кармана - Ченя удобна для вычислений и, как показывает сравнение с опытами, дает удовлетворительную оценку влияния сжимаемости ( числа Мм) на коэффициент давления ср0 при обтекании того же профиля несжимаемой жидкостью даже при достаточно больших значениях чисел - Маха. [4]
Формулы Кармана ( 42) и ( 43) типичны для дифференциального подхода к изучению турбулентных движений. Формула Прандтля ( 37) в этом смысле менее типична, так как остающаяся неизвестной величина пути смешения / оставляет открытой возможность применения к ее определению как дифференциального, так и интегрального подхода. В дальнейшем будут показаны примеры как одного, так и другого подхода в определении пути смешения. [5]
Формула Кармана - Ченя удобна для вычислений и, как показывает сравнение с опытами, дает удовлетворительную оценку влияния сжимаемости ( числа Моо) на коэффициент давления сро при обтекании того же профиля несжимаемой жидкостью даже при достаточно больших значениях чисел Маха. [6]
Формулы Кармана в случае плоского околозвукового потока аналогичны ( 73) и ( 74), с той лишь разницей, что ввиду близости М, к единице величина ML, стоящая множителем в числителе левой части и знаменателе аргумента в правой части формулы ( 73) и в знаменателях в правых частях формул ( 74), опущены. [7]
Формула Кармана - Ченя удобна для вычислений и, как показывает сравнение с опытами, дает удовлетворительную оценку влияния сжимаемости ( числа Моо) на коэффициент давления ср0 при обтекании того же профиля несжимаемой жидкостью даже при достаточно больших значениях чисел Маха. [8]
Формулы Кармана ( 42) и ( 43) типичны для дифференциального подхода к изучению турбулентных движений. Формула Прандтля ( 37) в этом смысле менее типична, так как остающаяся неизвестной величина пути смешения / оставляет открытой возможность применения к ее определению как дифференциального, так и интегрального подхода. В дальнейшем будут показаны примеры как одного, так и другого подхода в определении пути смешения. [9]
Формулы Кармана ( 42) и ( 43) типичны для дифференциального подхода к изучению турбулентных движений. Формула Прандтля ( 37) в этом смысле менее типична, так как остающаяся неизвестной величина пути смешения / оставляет открытой возможность применения к ее определению как дифференциального, так и интегрального подхода. [10]
Однако формула Кармана, как и формула Прандтля, подтверждается опытами лишь в ограниченной области вблизи стенки и для потока в трубах дает результаты, резко расходящиеся с действительностью вблизи оси трубы. Тем не менее введение пути перемешивания оказалось весьма эффективным, так как определив для него эмпирическую зависимость, можно получить структуру расчетных формул ( для скоростей и других параметров течения), дающих результаты, с достаточной степенью точности соответствующие экспериментальным. [11]
Однако формула Кармана, как и формула Прандтля, подтверждается опытами лишь в ограниченной области вблизи стенки и для потока в трубах дает результаты, резко расходящиеся с действительностью вблизи осп трубы. Тем не менее введение пути перемешивания оказалось чрезвычайно плодотворным. Хотя определить эту величину можно, лишь опираясь на эксперимент, но, приняв для нее эмпирическую зависимость, получим структуру расчетных формул для скоростей и других параметров течения, хорошо подтверждаемую опытом. [12]
Таким образом, формула Кармана для длины пути смешения может быть получена на основе весьма различных представлений. Но все эти представления, при несомненном их различии, во всяком случае, очень далеки от идеи о пропорциональности между длиной пути смешения и расстоянием от поверхности, которая заложена в данное Прандтлем решение для универсального распределения скорости. Между тем, дальнейшее развитие решения, основанного на использовании формулы Кармана, также приводит к логарифмическому закону распределения скорости, по структуре аналогичному, хотя и не тождественному, универсальному закону Прандтля. Добавим к этому, что, как впервые показано в книге Ландау и Лившица, логарифмическое распределение может быть получено совершенно иным путем непосредственно из соображений о размерности. [13]
 |
Значения коэффициента. [14] |
Эта формула называется формулой Кармана первого приближения. [15]
Страницы: 1 2 3 4