Cтраница 2
Задача сразу решается на основании формул Сохоцкого - Племеля. [16]
Легко непосредственно проверить на основании формул Сохоцкого - Племеля, что функция е г удовлетворяет граничному условию ( 78 1) в обыкновенных точках. Остается выяснить ее поведение вблизи узлов. [17]
Для интеграла ( 12) справедливы формулы Сохоцкого. [18]
Койтер обобщил на введенные таким образом интегралы формулы Сохоцкого - Племеля ( § 68), сформулировал и доказал соответствующую теорему о граничных значениях двоякопериодических и квазипериодических функций и для случая, когда отверстия имеют круговую форму, исследовал разложения таких функций. В работе Koiter [2] автор рассмотрел первую граничную задачу теории упругости для тела с двоякопериодической системой отверстий и привел ее, используя комплексное представление, указанное в гл. [19]
Вторая формула получается из первой при помощи формул Сохоцкого. [20]
В этом случае имеют место формулы, аналогичные формулам Сохоцкого - Племеля; формулы эти даны в Добавлении II в конце книги. [21]
Формулы ( 15) и ( 15) называются формулами Сохоцкого. Они используются в квантовой физике. [22]
Коши, плотностями которых являются эти функции, можно пользоваться формулами Сохоцкого - Племеля ( 1 14) гл. [23]
Коши, плотностями которых являются эти функции, можно пользоваться формулами Сохоцкого - Племеля ( 1 14) гл. [24]
Напомним, в чем состоит условие Гельдера, задача Римана и формула Сохоцкого, которыми в дальнейшем будем пользоваться. [25]
Для Ф ( г), представленной формулой (53.28), они являются аналогами формул Сохоцкого. [26]
Как мы видим, формулы обращения ( А) являются почти тривиальным следствием формул Сохоцкого - Племеля, а также формулы перестановки Пуанкаре - Бертрана. В применении к частным контурам ( бесконечная прямая, окружность) х) они, в том или ином эквивалентном ( или почти эквивалентном) виде, часто встречаются в литературе под названием формул Гильберта. [27]
Две пары формул (53.13), (53.14) для функции, представленной интегралом (53.9), являются аналогами формул Сохоцкого (4.8), (4.9), (4.10) для интеграла типа Коши. [28]
Последние формулы, полученные впервые в 1873 г. русским математиком Ю. В. Сохоцким [23], будем называть формулами Сохоцкого. Формулы эти являются основными для всего дальнейшего. [29]
Две пары формул (53.26), (53.27) для интеграла (53.24) играют ту же роль, что и формулы Сохоцкого (4.8) - (4.10) или формулы (53.13), (53.14) для интеграла со степенным ядром. [30]