Cтраница 2
Это и есть формула Стирлинга. [16]
Такое выражение дает формула Стирлинга. [17]
Постоянная Эйлера и формула Стирлинга. Применение второго вида получим, пользуясь формулой суммирования Эйлера в ее простейшей форме ( А) ( стр. [18]
Принимая во внимание формулу Стирлинга, заключаем отсюда, что функция ср ( г /), заданная формулой ( 14) или ( 13), удовлетворяет неравенствам ( 11) и, следовательно - всем предъявленным к ней требованиям. [19]
Использовав найденную им формулу Стирлинга, Муавр первоначально выяснил, что в случае р q 0 5 средний член бинома ( 1 / 2 1 / 2) асимптотически равен l j2nirpq, а затем доказал локальную теорему, носящую теперь его имя ( Доктрина шансов, с. То, что Муавр начал со случая р q 0 5 вполне естественно, поскольку именно этот случай играет значительную роль в простейших задачах демографии. Далее Муавр получил локальную теорему для р Ф 0 5 фактически в принятом теперь виде. [20]
Использовав найденную им формулу Стирлинга, Муавр первоначально выяснил, что в случае р - q 0 5 средний член бинома ( V2 - f - /) асимптотически равен l / Znnpq, а затем доказал локальную теорему, носящую теперь его имя ( Доктрина шансов, с. То, что Муавр начал со случая р 0 5, вполне естественно, поскольку именно этот случай играет значительную роль в простейших задачах демографии. Далее Муавр получил локальную теорему для р Ф Ф 0 5 фактически в принятом теперь виде. [21]
Доказательство связано с применением формулы Стирлинга, представляющей собой приближенное выражение факториалов больших чисел. Так как эта формула будет нам часто встречаться далее, то в приложении 1 ( стр. Положим, в ( 1 3) число молекул п равным как раз среднему v при очень большом значении последнего. [22]
Это двойное неравенство дополняет формулу Стирлинга замечательным образом. [23]
Найдите коэффициенты ат в формуле Стирлинга ( 1.2.5 - 12), при пр-нощи которой он пытался перенести понятие факториала с целых п на произволь-иые вещественные. [24]
Эта формула часто называется формулой Стирлинга. [25]
Окончательный результат получается с помощью формулы Стирлинга. Заметим, что линейные члены взаимно уничтожают друг друга, а добавок 0 5 log k происходит от членов второго порядка. [26]
Что такое в и почему верна формула Стирлинга, семикласснику объяснить совершенно невозможно. [27]
Оценки теоремы получаются из (5.44) применением формулы Стирлинга. [28]
Считаем, что при вычислении по формуле Стирлинга остановились на члене с разностью нечетного порядка. [29]
Вычисление этих приблизительных величин связано с формулой Стирлинга. [30]