Cтраница 4
Здесь была применена формула Гаусса - Остроградского, позволившая перейти к интегрированию по объему V единичной сферы. [46]
Это и есть формула Гаусса. [47]
В этом смысле формулы Гаусса лучше для функций, имеющих производные высоких порядков. Если же функция имеет только кусочно-непрерывную первую производную, то лучшей может оказаться формула трапеций. Имеются обобщения квадратурных формул Гаусса, которые оказываются точными для тригонометрических полиномов и других специальных функций. [48]
В этом смысле формулы Гаусса лучше для функций, имеющих производные высоких порядков. Если же функция имеет только кусочно-непрерывную первую производную, то лучшей может оказаться формула трапеций. Имеются обобщения квадратурных формул Гаусса, которые оказываются точными для тригонометрических полиномов и других специальных функций. [49]
Для практического применения формул Гаусса необходимо иметь в распоряжений узлы и коэффициенты этих квадратур. Это обстоятельство наполовину уменьшает объем таблиц для формул Гаусса. [50]
Для практического применения формул Гаусса необходимо иметь в распоряжении узлы и коэффициенты этих квадратур. [51]
Между тем в формуле Гаусса имеется и более глубокий физический смысл, разысканию которого было посвящено большое количество работ. [52]
Это равенство называется формулой Гаусса. [53]