Cтраница 1
Квадратурная формула ( 10) открытого типа и является точной для всех полиномов степени не выше второй. Поэтому эта формула является точной также для полиномов третьей степени. [1]
Квадратурная формула Чебышева употребляется главным образом в кораблестроении. [2]
Квадратурная формула должна быть составлена таким образом, чтобы для любой интегрируемой на отрезке [ а, Ъ ] функции f ( x) при h - О ( п - ос) значения интеграла, получаемые путем численного интегрирования, сходились к его точному значению. [3]
Квадратурная формула считается тем точнее, чем больше число т; в этом смысле формула Симпсона является более точной, нежели формула трапеций. [4]
Квадратурные формулы со случайными узлами, получающиеся по методу Монте-Карло, имеют ряд специфических особенностей. Самая неприятная из них - малая точность. Качество всякой квадратурной формулы характеризуется объемом вычислительной работы, которую надо проделать для достижения заданной точности. [5]
Квадратурная формула ( 2) существует, ее коэффициенты положительны и алгебраич. Квадратурные формулы, соответствующие случаям 1) и 2), ваз. [6]
Квадратурная формула () точна для тригонометрия. [7]
Квадратурная формула ( 2) точна для тригонометрич. [8]
Квадратурные формулы, которые мы рассмотрим, будут получаться посредством замены при интегрировании функции / на каждом отрезке [ AV-I. В первом случае ( при л 0) соответствующая квадратурная формула называется формулой прямоугольников, во втором ( при п - 1) - формулой трапеций, в третьем ( при п 2) - параболической формулой или, чаще, формулой Симпсона. [9]
Квадратурная формула ( 35) с п указанными узлами и весами, точная для многочленов степени 2п - 1, называется формулой Гаусса. Приведем численные выражения неотрицательных узлов xt и весов q формулы Гаусса для п 1, 2, 3, 4 с десятью десятичными знаками после запятой. [10]
Квадратурные формулы Нью-тона - Котеса. [11]
Последняя квадратурная формула представляет собой комбинацию формулы Ньютона с обобщенной формулой Симпсона. [12]
Наилучшие квадратурные формулы для классов дифференцируемых функций и кусочно-полиномиальное приближение, И АН СССР, сер. [13]
Квадратурные формулы вида ( 13), в которых весовые коэффициенты / 4 определяются по формулам ( 14), называются интерполяционными квадратурными формулами. [14]
Квадратурные формулы дают хорошие по точности результаты только тогда, когда интегрируемая функция достаточно гладкая. При неплавном ходе, - при большом числе максимумов и минимумов, резких всплесков функции точность квадратурной формулы резко ухудшается. [15]