Cтраница 3
Применение незамкнутых квадратурных формул позволяет построить простые численные алгоритмы решения как линейных, так и нелинейных интегральных уравнений типа Вольтерры II рода за счет улобного продолжения таблицы значений искомой функции без решения каких-либо уравнений. [31]
Коэффициенты произвольной квадратурной формулы ( с весовым множителем р ( я) или без него) могут быть найдены с помощью простой численной схемы. Поэтому квадратура, соответствующая всем этим степеням, также будет точной. [32]
Коэффициенты произвольной квадратурной формулы ( с весовым множителем р ( х) или без него) могут быть найдены с помощью простой численной схемы. Поэтому квадратура, соответствующая всем этим степеням, также будет точной. [33]
Выбрать квадратурную формулу для решения уравнений Вольтерры не просто, для этого в литературе нет завершенных, готовых для практики рекомендаций. Причина этого состоит в недостаточной изученности вычисления интеграла с переменными границами. При решении интегральных уравнений не-обхолимо вычислять интегралы с весом, равным ядру. Кроме того, подынтегральная функция как искомое решение не считается известной. В обычной же задаче вычисления интеграла подынтегральная функция известна. Поэтому выбор квадратурной формулы при решении уравнений должен быть согласован как со свойствами ядра, так и с характером искомого решения, что и порождает множество подходов и способов применения метода квадратур. [34]
Используя квадратурную формулу Симпсона, вычислим значение интеграла, разбивая пластину в каждом направлении на шесть равных частей. В результате найдем приближенное значение предельной нагрузки пред 9 26 МТ, которое является оценкой несущей способности пластины сверху. [35]
Используя квадратурную формулу Симпсона, вычислим значение интеграла, разбивая пластину в каждом направлении на шесть равных частей. В результате найдем приближенное значение предельной нагрузки / пред 9 26 Мт, которое является оценкой несущей способности пластины сверху. [36]
Пользуясь введенными квадратурными формулами, легко вычислить gp ( t) ( см. (5.20) гл. [37]
Следовательно, квадратурная формула ( 16) является очень хорошим приближением. [38]
Можно получить квадратурные формулы Ньютона - Котеса и более высоких порядков, однако, на практике принято разбивать интервал интегрирования на отдельные мелкие кусочки, каждый из которых интегрируется по квадратурной формуле Ньютона - Котеса низкого порядка. [39]
Имеются и другие квадратурные формулы, построенные на иной основе. Сказанное - выше позволяет так или иначе получить систему алгебраических уравнений для коэффициентов ряда. [40]
Таковы составные квадратурная формула трапеций и квадратурная формула Симпсона. [41]
Имеются и другие квадратурные формулы, построенные на иной основе. Сказанное выше позволяет так или иначе получить систему алгебраических уравнений для коэффициентов ряда. [42]
Рассмотрим сначала наиболее простые квадратурные формулы. [43]
Порядок погрешности квадратурных формул оказывается связан со степенью многочленов, относительно которых точна рассматриваемая квадратурная формула. [44]
Глобальная точность квадратурной формулы может быть проьерена более мелким разбиением области интегрирования и сравнением получаемых результатов. В программах адаптивных квадратур используется более тонкое разбиение тех участков области интегрирования, на которых функция / ( х) изменяется более интенсивно. [45]