Разностная формула

Cтраница 1

Последняя разностная формула (11.37) является другим неявным методом и для вычисления одной строки также требует решения тридиагональной системы из п - 1 уравнений. Этот метод также устойчив для всех К. [1]

Точность разностных формул зависит от характера изменения разностей. Если третья разность, например, постоянна, то интегрирование по ( 12 - 69) будет точным. При работе на вычислительных машинах такой способ оценки точности решения в принципе возможен, однако применяется редко. Чаще используется одновременное интегрирование по двум формулам различного порядка с последующим сравнением результатов. Если решения различаются сильно, то шаг уменьшается и процесс повторяется. [2]

Применение односторонних разностных формул в области сверхзвукового течения в сочетании с методом прогонки хорошо согласуется с фактом отсутствия граничного условия на выходе из сопла, где скорость сверхзвуковая. [3]

По разностной формуле (6.42); были рассчитаны значения скорости после соударения Vn. Они рассчитаны по программе, приведенной ниже. [4]

Поскольку порядок точности выбранных разностных формул дифференцирования и интегрирования обычно известен, то проводят уточнение результатов, полученных на разных сетках, рекуррентным методом Рунге. При этом непосредственно наблюдают, сходится ли численный расчет к пределу при увеличении п, и производят апостериорную оценку погрешности. [5]

Введенная выше система обозначений в разностных формулах, согласно которой величины, относящиеся к различным узлам сетки и различным моментам времени, имеют индексы, соответствующие номерам узлов и моментов времени, является удобной при программировании задачи для решения на ЦВМ. В программе организуются счетчики номеров узлов по координатам и времени, имеющие те же обозначения, что и индексы у величин в формулах, и не представляет труда чисто формально перейти от разностных формул к формулам в программе, записанной на одном из алгоритмических языков или в машинном коде. Однако в теории упругости используется своя система обозначения величин. Если к этим индексам добавить еще номера узлов сетки, то обозначение получится слишком сложным. [6]

Численные ошибки использованных для вычисления данных. [7]

В табл. 5.4 представлены численные ошибки для нескольких разностных формул, использованных для вычисления температурного градиента в стенке ( dT / dz) z0 по измеренным значениям температуры, которая считалась детерминированной переменной. [8]

Однако это неверно, как показывает уже то обстоятельство, что общая разностная формула настоящего пункта использует четыре узла сетки, а не пять, и что она требует на каждом шаге нахождения решения системы п уравнений. [9]

Обобщая сказанное выше, можно заключить, что одна и та же разностная формула на ограниченном числе узлов сетки может давать устойчивое решение, а при большем числе узлов - неустойчивое. [10]

Аппроксимируем теперь производные по координате z с помощью простейших ( трехточечных) разностных формул. [11]

Нам потребуются впоследствии и правая и левая разности, как мы сейчас убедимся при выводе разностной формулы для ихх. [12]

Что касается используемой в методе Ньютона матрицы Zx, то она находилась численным дифференцированием по односторонней разностной формуле. [13]

Аппроксимирующая система алгебраических уравнений для уравнения ( 4) получена заменой в дифференциальном уравнении производных центральными разностными формулами. [14]

Другой, более подходящий путь заключается в том, чтобы использовать выражения для остаточного члена в соответствующих разностных формулах. [15]

Страницы: 1 2 3